【題目】如圖，點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn),分別在拋物線和圓的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且總是平行于軸，則周長(zhǎng)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

圓（y﹣1）2+x2＝4的圓心為（0，1），半徑r＝2，與拋物線的焦點(diǎn)重合，可得|FB|＝2，|AF|＝yA+1，|AB|＝yB﹣yA，即可得出三角形ABF的周長(zhǎng)＝2+yA+1+yB﹣yA＝yB+3，利用1＜yB＜3，即可得出．

拋物線x2＝4y的焦點(diǎn)為（0，1），準(zhǔn)線方程為y＝﹣1，

圓（y﹣1）2+x2＝4的圓心為（0，1），

與拋物線的焦點(diǎn)重合，且半徑r＝2，

∴|FB|＝2，|AF|＝yA+1，|AB|＝yB﹣yA，

∴三角形ABF的周長(zhǎng)＝2+yA+1+yB﹣yA＝yB+3，

∵1＜yB＜3，

∴三角形ABF的周長(zhǎng)的取值范圍是（4，6）．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，過且斜率為1的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)

（1）求的取值范圍；

（2）若線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f（x），函數(shù)g（θ）＝cos2θ+2sinθ，θ∈[m，]．m，b∈R．

（1）求b的值；

（2）判斷函數(shù)f（x）在[0，1]上的單調(diào)性，并證明；

（3）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，函數(shù)g（θ）的最小值恰為f（x）的最大值，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高速公路服務(wù)區(qū)臨時(shí)停車場(chǎng)按時(shí)段收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每輛汽車一次停車不超過1小時(shí)收費(fèi)5元，超過1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)7元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）.現(xiàn)有甲、乙兩人在該服務(wù)區(qū)臨時(shí)停車，兩人停車都不超過4小時(shí).

（1）若甲停車1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)的概率為，停車付費(fèi)多于12元的概率為，求甲停車付費(fèi)恰為5元的概率；

（2）若每人停車的時(shí)長(zhǎng)在每個(gè)時(shí)段的可能性相同，求甲、乙兩人停車付費(fèi)之和為38元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若對(duì)任意的正整數(shù)，總存在正整數(shù)，使得數(shù)列的前項(xiàng)和，則稱數(shù)列是“回歸數(shù)列”.

（1）前項(xiàng)和為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”？并請(qǐng)說明理由；

（2）設(shè)是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差，若是“回歸數(shù)列”，求的值；

（3）是否對(duì)任意的等差數(shù)列，總存在兩個(gè)“回歸數(shù)列”和，使得（）成立，請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子中裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這3個(gè)球除顏色外完全相同.有放回地連續(xù)抽取2次，每次從中任意地取出1個(gè)球.計(jì)算下列事件的概率：

（1）取出的兩個(gè)球都是白球；

（2）第一次取出白球，第二取出黑球；

（3）取出的兩個(gè)球中至少有一個(gè)白球.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】階梯水價(jià)的原則是“�；�、建機(jī)制、促節(jié)約”，其中“�；�”是指保證至少80%的居民用戶用水價(jià)格不變.為響應(yīng)國家政策，制訂合理的階梯用水價(jià)格，某城市采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法分別從郊區(qū)和城區(qū)抽取5戶和20戶居民的年人均用水量進(jìn)行調(diào)研，得到數(shù)據(jù)如下（單位：噸）.

郊區(qū)：19 25 28 32 34

城區(qū)：18 19 21 22 22 23 23 23 24 25 26 27 28 28 28 29 29 31 35 42

（1）在郊區(qū)的這5戶居民中隨機(jī)抽取2戶，求其年人均用水量都不超過30噸的概率；

（2）設(shè)該城市郊區(qū)和城區(qū)的居民戶數(shù)比為1：5，現(xiàn)將年人均用水量不超過30噸的用戶定義為第一階梯用戶，并保證這一階梯的居民用戶用水價(jià)格保持不變，試根據(jù)樣本總體的思想，分析此方案是否符合國家“�；�”政策.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)的最大值是2，求實(shí)數(shù)的值；

（3）求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是自然數(shù)1，2，…，的一個(gè)排列，且滿足：對(duì)任意，均有．

（1）若記為數(shù)在排列中所處位置的序號(hào)（如排列中，，，，）．求證：對(duì)每一個(gè)滿足題意的排列，均有成立．

（2）試求滿足題意的排列的個(gè)數(shù)．

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