【題目】已知:以點為圓心的圓與x軸交于點O,A,與y軸交于點O,B,其中O為原點.
(1)求證:△OAB的面積為定值; (2)設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點M,N,若|OM|=|ON|,求圓C的方程.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓的右焦點為,離心率為,過點且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若上存在兩點,橢圓上存在兩個點滿足: 三點共線, 三點共線且,求四邊形的面積的最小值.
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【題目】已知數(shù)列的前項和為,且,又數(shù)列滿足: .
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)當為何值時,數(shù)列是等比數(shù)列?此時數(shù)列的前項和為,若存在,使m<成立,求的最大值.
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【題目】過原點O的圓C,與x軸相交于點A(4,0),與y軸相交于點B(0,2).
(1)求圓C的標準方程;
(2)直線l過B點與圓C相切,求直線l的方程,并化為一般式.
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【題目】給出下列幾個命題:
① 命題任意,都有,則存在,使得.
② 命題“若且,則且”的逆命題為假命題.
③ 空間任意一點和三點,則是三點共線的充分不必要條件.
④ 線性回歸方程對應(yīng)的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個.
其中不正確的個數(shù)為
A. B. C. D.
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【題目】元旦期間,某轎車銷售商為了促銷,給出了兩種優(yōu)惠方案,顧客只能選擇其中的一種,方案一:每滿萬元,可減千元;方案二:金額超過萬元(含萬元),可搖號三次,其規(guī)則是依次裝有個幸運號、個吉祥號的一個搖號機,裝有個幸運號、個吉祥號的二號搖號機,裝有個幸運號、個吉祥號的三號搖號機各搖號一次,其優(yōu)惠情況為:若搖出個幸運號則打折,若搖出個幸運號則打折;若搖出個幸運號則打折;若沒有搖出幸運號則不打折.
(1)若某型號的車正好萬元,兩個顧客都選中第二中方案,求至少有一名顧客比選擇方案一更優(yōu)惠的概率;
(2)若你評優(yōu)看中一款價格為萬的便型轎車,請用所學(xué)知識幫助你朋友分析一下應(yīng)選擇哪種付款方案.
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【題目】已知A,B分別是直線y=x和y=-x上的兩個動點,線段AB的長為,D是AB的中點.
(1)求動點D的軌跡C的方程;
(2)若過點(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點P、Q,當|PQ|=3時,求直線l的方程。
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【題目】近幾年電子商務(wù)蓬勃發(fā)展,在2017年的“年貨節(jié)”期間,一網(wǎng)絡(luò)購物平臺推銷了三種商品,某網(wǎng)購者決定搶購這三種商品,假設(shè)該名網(wǎng)購者都參與了三種商品的搶購,搶購成功與否相互獨立,且不重復(fù)搶購?fù)环N商品,對三種商品的搶購成功的概率分別為 ,已知三件商品都被搶購成功的概率為,至少有一件商品被搶購成功的概率為 .
(1)求的值;
(2)若購物平臺準備對搶購成功的三件商品進行優(yōu)惠減免活動, 商品搶購成功減免百元, 商品搶購成功減免百元, 商品搶購成功減免百元,求該名網(wǎng)購者獲得減免的總金額(單位:百元)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】五一期間,某商場決定從種服裝、種家電、種日用品中,選出種商品進行促銷活動.
(1)試求選出種商品中至少有一種是家電的概率;
(2)商場對選出的某商品采用抽獎方式進行促銷,即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高元,規(guī)定購買該商品的顧客有次抽獎的機會: 若中一次獎,則獲得數(shù)額為元的獎金;若中兩次獎,則獲得數(shù)額為元的獎金;若中三次獎,則共獲得數(shù)額為 元的獎金. 假設(shè)顧客每次抽獎中獎的概率都是,請問: 商場將獎金數(shù)額最高定為多少元,才能使促銷方案對商場有利?
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