【題目】過原點(diǎn)O的圓C，與x軸相交于點(diǎn)A(4,0)，與y軸相交于點(diǎn)B(0,2)．

(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)直線l過B點(diǎn)與圓C相切，求直線l的方程，并化為一般式．

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： ，則分別代入原點(diǎn)和， 得到方程組，解出即可得到；（2）由（1）得到圓心為，半徑，由于直線過點(diǎn)與圓相切，則設(shè)直線或，分別考慮運(yùn)用直線與圓相切的條件： ，解方程即可得到所求直線方程.

試題解析：(1)設(shè)圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則分別代入原點(diǎn)和， 得到 解得則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

(2)由(1)得到圓心為，半徑， 由于直線過點(diǎn)與圓相切，則設(shè)直線或，當(dāng)時， 到的距離為2，不合題意，舍去；當(dāng)，由直線與圓相切，得到，即有，解得，故直線，即為

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），將上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的和倍后得到曲線.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線.

（1）試寫出曲線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程；

（2）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最小，并求此最小值.

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【題目】已知圓： 經(jīng)過橢圓： 的左右焦點(diǎn)，且與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為，且三點(diǎn)共線，直線交橢圓于， 兩點(diǎn)，且（）.

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)三角形的面積取得最大值時，求直線的方程.

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}，a1=1，an+1= + ，數(shù)列{bn}，bn=2n﹣1an ．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，并求出{bn}的通項公式；
（2）數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 求Sn；
（3）正數(shù)數(shù)列{dn}滿足 = ．設(shè)數(shù)列{dn}的前n項和為Dn ， 求不超過D100的最大整數(shù)的值．

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【題目】在邊長為2的正方體中，M是棱CC1的中點(diǎn).

(1)求B到面的距離；

(2)求BC與面所成角的正切值；

(3)求面與面ABCD所成的銳二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是 ，最小值是﹣2，且圖象經(jīng)過點(diǎn)（ ，0），則f（0）= ．

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【題目】已知：以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為原點(diǎn)．

(1)求證：△OAB的面積為定值； (2)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．

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【題目】已知命題p：x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)根；命題q：4x2+4（m﹣2）x+1=0無實根．若命題p與命題q有且只有一個為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知0＜α＜π，tanα=﹣2．
（1）求sin（α+ ）的值；
（2）求 的值；
（3）2sin2α﹣sinαcosα+cos2α

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