【題目】在邊長為2的正方體中,M是棱CC1的中點.

(1)求B到面的距離;

(2)求BC與面所成角的正切值;

(3)求面與面ABCD所成的銳二面角的余弦值.

【答案】(1) ;(2) ;(3) .

【解析】試題分析:(1)法1 ,利用等體積法易求

法2 作出并證明 即為到面的距離.

(2)設(shè)B1M和AM的延長線相交于G,由(1)知即為所求.

(3)1 BBEAN,垂足為E,連接B1E,則即為所求.

2 A1D1中點F,連接BF,則∠FBB1即為所求.

3 .

試題解析:(1)法1

法2 連接A1B交AB1于E,D1C交MN于F,連接EF,過B作BH⊥EF,垂足為H,則BH即為所求.

如圖,易知:BH=.

(2)設(shè)B1M和AM的延長線相交于G,由(1)知即為所求.

(3)1 BBEAN,垂足為E,連接B1E,則即為所求.

2 A1D1中點F,連接BF,則∠FBB1即為所求.

3 .

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖半圓柱的底面半徑和高都是1,面是它的軸截面(過上下底面圓心連線的平面),分別是上下底面半圓周上一點.

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【題目】已知數(shù)列的前項和為,且,又數(shù)列滿足: .

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)當(dāng)為何值時,數(shù)列是等比數(shù)列?此時數(shù)列的前項和為,若存在,使m<成立,求的最大值.

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【題目】給出下列幾個命題:

① 命題任意,都有,則存在,使得

② 命題“若,則”的逆命題為假命題.

③ 空間任意一點和三點,則三點共線的充分不必要條件.

④ 線性回歸方程對應(yīng)的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個.

其中不正確的個數(shù)為

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【題目】已知A,B分別是直線y=x和y=-x上的兩個動點,線段AB的長為,D是AB的中點.

(1)求動點D的軌跡C的方程;

(2)若過點(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點P、Q,當(dāng)|PQ|=3時,求直線l的方程。

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(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A、B、C的對邊,若f(A)=4,b=1,△ABC的面積為 ,求a的值.

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