【題目】五一期間，某商場(chǎng)決定從種服裝、種家電、種日用品中，選出種商品進(jìn)行促銷活動(dòng).

（1）試求選出種商品中至少有一種是家電的概率；

（2）商場(chǎng)對(duì)選出的某商品采用抽獎(jiǎng)方式進(jìn)行促銷，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高元，規(guī)定購(gòu)買(mǎi)該商品的顧客有次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì): 若中一次獎(jiǎng)，則獲得數(shù)額為元的獎(jiǎng)金；若中兩次獎(jiǎng)，則獲得數(shù)額為元的獎(jiǎng)金；若中三次獎(jiǎng)，則共獲得數(shù)額為 元的獎(jiǎng)金. 假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率都是，請(qǐng)問(wèn): 商場(chǎng)將獎(jiǎng)金數(shù)額最高定為多少元，才能使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利？

【答案】⑴ ;⑵.

【解析】試題分析：

(1)利用題意首先求解沒(méi)有家電的概率，結(jié)合對(duì)立事件的概率公式求解至少有一種是家電的概率即可；

(2)利用題意得到關(guān)于 的分布列，結(jié)合數(shù)學(xué)期望討論商場(chǎng)將獎(jiǎng)金數(shù)額最高定為多少元，才能使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利即可.

試題解析：

⑴設(shè)選出的 種商品中至少有一種是家電為事件A，從 種服裝、 種家電、 種日用品中，選出 種商品，一共有種不同的選法，

選出的 種商品中，沒(méi)有家電的選法有種，

所以，選出的 種商品中至少有一種是家電的概率為

⑵設(shè)顧客三次抽獎(jiǎng)所獲得的獎(jiǎng)金總額為隨機(jī)變量，其所有可能的取值為0， ， ， .（單元：元），

表示顧客在三次抽獎(jiǎng)都沒(méi)有獲獎(jiǎng)，所以，

同理;

;

;

顧客在三次抽獎(jiǎng)中所獲得的獎(jiǎng)金總額的期望值是

，

由，解得，

所以最高定為元，才能使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利.

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【題目】已知：以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為原點(diǎn)．

(1)求證：△OAB的面積為定值； (2)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．

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【題目】在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知
（1）求 的值；
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（1）求sin（α+ ）的值；
（2）求 的值；
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【題目】已知正方體．

求證：（ⅰ）面面．

（ⅱ）面．

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（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x﹣ ）﹣f（x+ ）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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【題目】如圖，圓： ．

（1）若圓與軸相切，求圓的方程；

（2）求圓心的軌跡方程；

（3）已知，圓與軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）．過(guò)點(diǎn)任作一條直線與圓： 相交于兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出實(shí)數(shù)的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面平面，．和分別是和的中點(diǎn)．

求證：（I）底面．

（II）平面平面．

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n+m（m為常數(shù)，n∈N+）
（1）求a1 ， a2 ， a3；
（2）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，求常數(shù)m的值及an；
（3）對(duì)于（2）中的an ， 記f（n）=λa2n+1﹣4λan+1﹣7，若f（n）＜0對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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