【題目】已知函數(shù)定義域?yàn)?/span>R，對(duì)于任意R恒有.

（1）若，求的值；

（2）若時(shí)，，求函數(shù)，的解析式及值域；

（3）若時(shí)，，求在區(qū)間，上的最大值與最小值.

【答案】(1)-48;(2)見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）按等比迭代得的值；（2）根據(jù)遞推關(guān)系，先求 的解析式及值域；再求的解析式及值域；最后用分段函數(shù)寫函數(shù)解析式，求各段值域的并集得函數(shù)值域.(3)同（2）求法得當(dāng)時(shí)，，再分奇偶討論求此段函數(shù)值域，最后求各段最大值的最大值，以及最小值的最小值得結(jié)果.

試題解析：（1）且

.

（2），

時(shí)，，

時(shí)，，

時(shí)，，

得：，值域?yàn)?/span>.

（3）

當(dāng)時(shí)，得：當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)，為奇數(shù)時(shí)，

當(dāng)，為偶數(shù)時(shí)，

綜上：時(shí)，在上最大值為0，最小值為

，為偶數(shù)時(shí)，在上最大值為，最小值為

，為奇數(shù)時(shí)，在上最大值為，最小值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】針對(duì)國(guó)家提出的延遲退休方案，某機(jī)構(gòu)進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

支持

保留

不支持

歲以下

歲以上（含歲）

（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取個(gè)人，已知從持“不支持”態(tài)度的人中抽取了人，求的值；

（2）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取人看成一個(gè)總體，從這人中任意選取人，求至少有一人年齡在歲以下的概率.

（3）在接受調(diào)查的人中，有人給這項(xiàng)活動(dòng)打出的分?jǐn)?shù)如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，把這個(gè)人打出的分?jǐn)?shù)看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程，并寫出圓心和半徑；

（2）若直線與圓交于兩點(diǎn)，求的最大值和最小值.

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【題目】在如圖如示的多面體中，平面平面，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形， ∥,且.

（1）若分別是中點(diǎn)，求證： ∥平面

（2）求此多面體的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為45°的直線，直線與拋物線交于，若．

（1）拋物線的方程；

（2）若經(jīng)過(guò)的直線交拋物線于，若，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

討論函數(shù)的單調(diào)性；

設(shè)的兩個(gè)零點(diǎn)是， ，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A.若兩條直線互相平行，那么它們的斜率相等

B.方程能表示平面內(nèi)的任何直線

C.圓的圓心為，半徑為

D.若直線不經(jīng)過(guò)第二象限，則t的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線方程為，其中.

（1）求證：直線恒過(guò)定點(diǎn)；

（2）當(dāng)變化時(shí)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值及此時(shí)的直線方程；

（3）若直線分別與軸軸的負(fù)半軸交于兩點(diǎn)，求面積的最小值及此時(shí)的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）討論函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，其中且，是否存在整數(shù)使得不等式

恒成立？若存在，求整數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（參考數(shù)據(jù)： ）

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