【題目】在如圖如示的多面體中,平面平面,四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形, ,.

1)若分別是中點(diǎn),求證: ∥平面

2)求此多面體的體積

【答案】1)見(jiàn)解析(2

【解析】試題分析:

(1)在平面中,作交DC于連接,根據(jù)條件可得四邊形是平行四邊形,于是,由線面平行的判定定理可得結(jié)論成立.(2)結(jié)合圖形將多面體的體積分為兩部分求解,由題意分別求得兩個(gè)椎體的高即可.

試題解析:

1)證明:在平面中,作交DC于連接

中點(diǎn),且是正方形,

, ,

, ,

四邊形是平行四邊形,

,

平面 平面,

∥平面

2)解:如圖,連BD,BF,過(guò)FFGEF,交BC于點(diǎn)G

四邊形BEFC是等腰梯形,

平面 平面,平面 平面FGEF,DFEF,

平面, 平面

,

故多面體的體積

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是半圓的直徑,平面與半圓所在的平面垂直,, ,是半圓上不同于,的點(diǎn),四邊形是矩形.

(Ⅰ)若,證明:平面;

(Ⅱ)若,求三棱錐體積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)華南沿海地區(qū)是臺(tái)風(fēng)登陸頻繁的地區(qū),為統(tǒng)計(jì)地形地貌對(duì)臺(tái)風(fēng)的不同影響,把華南沿海分成東西兩區(qū),對(duì)臺(tái)風(fēng)的強(qiáng)度按風(fēng)速劃分為:風(fēng)速不小于30米/秒的稱(chēng)為強(qiáng)臺(tái)風(fēng),風(fēng)速小于30米/秒的稱(chēng)為風(fēng)暴,下表是2014年對(duì)登陸華南地區(qū)的15次臺(tái)風(fēng)在東西兩部的強(qiáng)度統(tǒng)計(jì):

(1)根據(jù)上表,計(jì)算有沒(méi)有99%以上的把握認(rèn)為臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度與東西地域有關(guān);

(2)2017年8月23日,“天鴿”在深圳登陸,造成深圳特大風(fēng)暴,如圖所示的莖葉圖統(tǒng)計(jì)了深圳15塊區(qū)域的風(fēng)速.(十位數(shù)為莖,個(gè)位數(shù)為葉)

①任取2個(gè)區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)計(jì),求取到2個(gè)區(qū)域風(fēng)速不都小于25的概率;

②任取3個(gè)區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)計(jì), 表示“風(fēng)速達(dá)到強(qiáng)臺(tái)風(fēng)級(jí)別的區(qū)域個(gè)數(shù)”,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附: ,其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅱ)若函數(shù)有極小值,求該極小值的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某醫(yī)院為促進(jìn)行風(fēng)建設(shè),擬對(duì)醫(yī)院的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行量化考核,每個(gè)患者就醫(yī)后可以對(duì)醫(yī)院進(jìn)行打分,最高分為100分.上個(gè)月該醫(yī)院對(duì)100名患者進(jìn)行了回訪調(diào)查,將他們按所打分?jǐn)?shù)分成以下幾組:第一組,第二組,第三組,第四組,第五組,得到頻率分布直方圖,如圖所示.

1)求所打分?jǐn)?shù)不低于60分的患者人數(shù);

2)該醫(yī)院在第二三組患者中按分層抽樣的方法抽取6名患者進(jìn)行深入調(diào)查,之后將從這6人中隨機(jī)抽取2人聘為醫(yī)院行風(fēng)監(jiān)督員,求行風(fēng)監(jiān)督員來(lái)自不同組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四面體ABCD中,△ABC是等邊三角形,平面ABC⊥平面ABD,點(diǎn)M為棱AB的中點(diǎn),AB=2AD=,BAD=90°

求證:ADBC;

求異面直線BCMD所成角的余弦值;

(Ⅲ)求直線CD與平面ABD所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)定義域?yàn)?/span>R,對(duì)于任意R恒有.

(1)若,求的值;

(2)若時(shí),,求函數(shù),的解析式及值域;

(3)若時(shí),,求在區(qū)間,上的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】唐代詩(shī)人李欣的是古從軍行開(kāi)頭兩句說(shuō)百日登山望烽火,黃昏飲馬傍交河詩(shī)中隱含著一個(gè)有缺的數(shù)學(xué)故事將軍飲馬的問(wèn)題,即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā),先到河邊飲馬后再回到軍營(yíng),怎樣走才能使總路程最短?在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)軍營(yíng)所在區(qū)域?yàn)?/span>,若將軍從出發(fā),河岸線所在直線方程,并假定將軍只要到達(dá)軍營(yíng)所在區(qū)域即回到軍營(yíng),則將軍飲馬的最短總路程為(

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓,圓,直線l過(guò)點(diǎn)

若直線l被圓所截得的弦長(zhǎng)為,求直線l的方程;

若圓P是以為直徑的圓,求圓P與圓的公共弦所在直線方程.

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