【題目】已知圓C：x2+（y﹣1）2=5，直線l：mx﹣y+1﹣m=0，且直線l與圓C交于A、B兩點．
（1）若|AB|= ，求直線l的傾斜角；
（2）若點P（1，1），滿足2 = ，求直線l的方程．

【答案】
（1）解：由于半徑r= ，|AB|= ，∴弦心距d= ，

再由點到直線的距離公式可得d= = ，

解得m=± ．

故直線的斜率等于± ，故直線的傾斜角等于 或


（2）解：設點A（x1，mx1﹣m+1），點B（x2，mx2﹣m+1 ），

由題意2 = ，可得 2（1﹣x1，﹣mx1+m ）=（x2﹣1，mx2﹣m ），

∴2﹣2x1=x2﹣1，即2x1+x2=3． ①

再把直線方程 y﹣1=m（x﹣1）代入圓C：x2+（y﹣1）2=5，化簡可得 （1+m2）x2﹣2m2x+m2﹣5=0，

由根與系數(shù)的關系可得x1+x2= ②．

由①②解得x1= ，故點A的坐標為（ ， ）．

把點A的坐標代入圓C的方程可得m2=1，故m=±1，

故直線L的方程為x﹣y=0，或x+y﹣2=0．


【解析】（1）求出弦心距、利用點到直線的距離公式可得直線的斜率，即可求直線l的傾斜角；（2）設點A（x1 ， mx1﹣m+1），點B（x2 ， mx2﹣m+1 ），由題意2 = ，可得2x1+x2=3． ①再把直線方程 y﹣1=m（x﹣1）代入圓C，化簡可得x1+x2= ②，由①②解得點A的坐標，把點A的坐標代入圓C的方程求得m的值，從而求得直線L的方程．

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,設橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,上頂點為A,左、右焦點分別為F1、F2,線段OF1、OF2的中點分別為B1、B2,且△AB1B2是面積為4的直角三角形.

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（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在點，使 ？ 若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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A.（20，32）
B.（9，21）
C.（8，24）
D.（15，25）

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（1）記事件表示“”，求事件的概率；

（2）在區(qū)間內任取兩個實數(shù)，，求“事件恒成立”的概率.

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【題目】下列判斷正確的是（ ）
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(1)求利潤函數(shù)P(x)；(提示：利潤＝產值－成本)

(2)問年造船量安排多少艘時，可使公司造船的年利潤最大？

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（1）求的單調區(qū)間;

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