【題目】若10y1(2)＝x02(3)，求數(shù)字x，y的值及與此兩數(shù)等值的十進制數(shù)．

【答案】x＝y＝1, 十進制數(shù)為11

【解析】試題分析：由二進制和三進制可知，∵10y1(2)＝x02(3)，∴1×23＋0×22＋y×2＋1＝x×32＋0×3＋2，將上式整理得9x－2y＝7，由進位制的性質(zhì)知x=1或2，y=0或1．將二進制和三進制都化成十進制，再根據(jù)兩數(shù)相等及x，y的范圍可得x，y的值．

試題解析：

∵10y1(2)＝x02(3)，

∴1×23＋0×22＋y×2＋1＝x×32＋0×3＋2，

將上式整理得9x－2y＝7，

由進位制的性質(zhì)知，

x∈{1,2}，y∈{0,1}，

當(dāng)y＝0時，x＝ (舍)，

當(dāng)y＝1時，x＝1.

∴x＝y＝1，已知數(shù)為102(3)＝1011(2)，

與它們相等的十進制數(shù)為

1×32＋0×3＋2＝11.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體中，平面平面，四邊形為菱形，且， ， ∥， 為中點．

（Ⅰ）求證： ∥平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在點，使 ？ 若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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【題目】已知圓C：x2+（y﹣1）2=5，直線l：mx﹣y+1﹣m=0，且直線l與圓C交于A、B兩點．
（1）若|AB|= ，求直線l的傾斜角；
（2）若點P（1，1），滿足2 = ，求直線l的方程．

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【題目】等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a3 ， a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項，試求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn ．

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【題目】已知橢圓： 的短軸長為，右焦點為，點是橢圓上異于左、右頂點的一點．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與直線交于點，線段的中點為，證明：點關(guān)于直線的對稱點在直線上．

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【題目】已知， ， .

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）記，設(shè)， 為函數(shù)圖象上的兩點，且.

（i）當(dāng)時，若在， 處的切線相互垂直，求證： ；

（ii）若在點， 處的切線重合，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋子中有四個小球，分別寫有“幸”“福”“快”“樂”四個字，有放回地從中任取一個小球，取到“快”就停止，用隨機模擬的方法估計直到第二次停止的概率：先由計算器產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，且用1,2,3,4表示取出小球上分別寫有“幸”“福”“快”“樂”四個字，以每兩個隨機數(shù)為一組，代表兩次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：

13　24　12　32　43　14　24　32　31　21

23　13　32　21　24　42　13　32　21　34

據(jù)此估計，直到第二次就停止的概率為(　　)

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 (a>0，b>0)的右準(zhǔn)線l2與一條漸近線l交于點P，F是雙曲線的右焦點．

(1)求證：PF⊥l；

(2)若PF＝3，且雙曲線的離心率e＝，求該雙曲線的方程．

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【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中點，若E是AB的中點，P是△ABC（包括邊界）內(nèi)任一點．則 的取值范圍是（ ）
A.[﹣6，6]
B.[﹣9，9]
C.[0，8]
D.[﹣2，6]

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