已知向量，設(shè)函數(shù),若函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值,并求出此時(shí)的取值；
（2）在中，分別是角的對(duì)邊，若，，，求邊的長(zhǎng)．

（1），函數(shù)的最大值為. （2）邊的長(zhǎng)為或.

解析試題分析：（1）利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算及三角函數(shù)公式，將化簡(jiǎn)為，從而確定在區(qū)間上的最大值.
（2）由得：，利用三角函數(shù)同角公式得或.
應(yīng)用余弦定理得解.
試題解析：（1）由題意得：

所以           3分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d2/9/rnt5l.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
所以當(dāng)即時(shí)，
函數(shù)在區(qū)間上的最大值為.        6分
（2）由得： 
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ba/5/1x2gk2.png" style="vertical-align:middle;" />，解得：或         8分
由題意知 ，
所以
則或
故所求邊的長(zhǎng)為或.         12分
考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積，三角函數(shù)同角公式，兩角和的三角函數(shù)，正弦余弦定理的應(yīng)用，三角形面積公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點(diǎn)D在棱AB上．

(1)若D是AB中點(diǎn)，求證：AC1∥平面B1CD；
（2）當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，已知，是邊上的一點(diǎn)，,,.

（1）求的大小；
（2）求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若，求的取值范圍；
（2）設(shè)△的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知為銳角，，，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）在中,角所對(duì)的邊分別為,已知,,,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，且.
（1）求的值；
（2）若成等差數(shù)列，且公差大于0，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且.
(1)求角B的大小；
(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)邊分別為，已知，且最長(zhǎng)邊的邊長(zhǎng)為.求：
(1)角的正切值及其大��；
(2)最短邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c.向量m＝(1，cosB)，n＝(sinB，－)，且m⊥n.
(1)求角B的大小；
(2)若△ABC面積為10，b＝7，求此三角形周長(zhǎng)．

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