在中，角的對邊分別為，且.
（1）求的值；
（2）若成等差數(shù)列，且公差大于0，求的值.

（1）；（2）.

解析試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理與數(shù)列的綜合問題、利用正弦定理求三角函數(shù)值、等差數(shù)列的性質(zhì)、三角函數(shù)值問題等基礎(chǔ)知識，同時考查運算轉(zhuǎn)化能力和計算能力.第一問，根據(jù)正弦定理將邊轉(zhuǎn)換成角，即可得到；第二問，利用等差中項的概念得，再利用正弦定理將邊轉(zhuǎn)換成角，得到，設，兩式聯(lián)立，利用平方關(guān)系和兩角和的余弦公式，得到，再利用內(nèi)角和與誘導公式，將轉(zhuǎn)化成，解方程求出的值，即的值.
試題解析：（Ⅰ）由，根據(jù)正弦定理得，
所以．         4分
（Ⅱ）由已知和正弦定理以及（Ⅰ）得
．     ①
設，    ②
①2＋②2，得．  ③    7分
又，，所以，，
故．       10分
代入③式得．
因此．
考點：1.正弦定理；2.等差中項；3.兩角和的余弦公式；4.誘導公式.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a,b,c分別為角A,B,C的對邊，
(1)求角A的度數(shù)；
(2)若a＝，b＋c＝3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在銳角中，角所對邊分別為，已知.
（1）求的值；
（2）若， 求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像上兩相鄰最高點的坐標分別為.
（1）求的值；
（2）在中，分別是角的對邊，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，設函數(shù),若函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于坐標原點對稱.
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值,并求出此時的取值；
（2）在中，分別是角的對邊，若，，，求邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量m＝與n＝(3，sinA＋cosA)共線，其中A是△ABC的內(nèi)角．
(1)求角A的大��；
(2)若BC＝2，求△ABC面積S的最大值，并判斷S取得最大值時△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°.求角A、C和邊c.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，設角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且acosC＋c＝b.
(1)求角A的大小；
(2)若a＝，b＝4，求邊c的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中, 分別是角的對邊，且.
（1）求的大小; （2）若，,求的面積.

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