在中，角所對邊分別為，已知，且最長邊的邊長為.求：
(1)角的正切值及其大�。�
(2)最短邊的長．

（1）；（2）最短邊為.

解析試題分析：（1）先用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化：，然后利用兩角和的正切公式進(jìn)行計(jì)算，得到的值，結(jié)合與特殊角的三角函數(shù)值可得到角；（2）先結(jié)合（1）中所求得的角及，判斷出最小的角為，故最小的邊為，最長邊為，然后計(jì)算出，再由正弦定理：可計(jì)算出最小邊的值.
試題解析：(1)
        4分
∵，∴        6分
(2)∵，∴均為銳角，則，又為鈍角
∴最短邊為，最長邊長為        8分
由，解得        10分
由，∴      13分.
考點(diǎn)：1.誘導(dǎo)公式；2.兩角和的正切公式；3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；4.正弦定理.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù),若函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱.
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值,并求出此時(shí)的取值；
（2）在中，分別是角的對邊，若，，，求邊的長．

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在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos =2B=1.
(1)求證:a,b,c成等差數(shù)列;
(2)若C=,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊.已知a=1,b=2,sinC=(其中C為銳角).
(1)求邊c的值.
(2)求sin(C-A)的值.

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在中, 分別是角的對邊，且.
（1）求的大小; （2）若，,求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acos2＋ccos2＝b.
(1)求證：a，b，c成等差數(shù)列；
(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，分別是的三個內(nèi)角，，所對的邊，若，，，求邊和的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角為A、B、C，其對邊分別為a、b、c，B為銳角，向量m＝(2sin B，－)，n＝，且m∥n
(1)求角B的大��；
(2)如果b＝2，求S△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC＝90°.

(1)若PB＝，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

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