【題目】已知 是R上的增函數(shù),則a的取值范圍是

【答案】[2,+∞)
【解析】解:首先,y=logax在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)
且函數(shù)y=(a+2)x﹣2a區(qū)間(﹣∞,1)上也是增函數(shù)
∴a>1…(1)
其次在x=1處函數(shù)對(duì)應(yīng)的第一個(gè)表達(dá)式的值要小于或等于第二個(gè)表達(dá)式的值,即
(a+2)﹣2a≤loga1a≥2…(2)
聯(lián)解(1)、(2)得a≥2.
所以答案是:[2,+∞).

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集,以及對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)的理解,了解過(guò)定點(diǎn)(1,0),即x=1時(shí),y=0;a>1時(shí)在(0,+∞)上是增函數(shù);0>a>1時(shí)在(0,+∞)上是減函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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= a-b;② =a+ b; = a+ b;④ 0.
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知函數(shù)
(1)判斷并證明f(x)的奇偶性;
(2)求證: ;
(3)已知a,b∈(﹣1,1),且 , ,求f(a),f(b)的值.

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(1)求函數(shù)m的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)在[2,+∞)上的單調(diào)性?并證明你的結(jié)論.

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【題目】求函數(shù)y= 的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+3x+a
(1)當(dāng)a=﹣2時(shí),求不等式f(x)>2的解集
(2)若對(duì)任意的x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga (a>0,a≠1,m≠﹣1),是定義在(﹣1,1)上的奇函數(shù).
(1)求f(0)的值和實(shí)數(shù)m的值;
(2)當(dāng)m=1時(shí),判斷函數(shù)f(x)在(﹣1,1)上的單調(diào)性,并給出證明.

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【題目】盒中有6只燈泡,其中有2只是次品,4只是正品.從中任取2只,試求下列事件的概率.
(Ⅰ)取到的2只都是次品;
(Ⅱ)取到的2只中恰有一只次品.

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