【題目】如圖,在長(zhǎng)方體中,若分別是棱的中點(diǎn),則必有( )

A.

B.

C. 平面平面

D. 平面平面

【答案】D

【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方體的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形中位線定理、面面平行的判定定理,對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷,最后選出正確的答案.

選項(xiàng)A:由中位線定理可知:,因?yàn)檫^(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,所以不可能互相平行,故A選項(xiàng)是錯(cuò)誤的;

選項(xiàng)B: 由中位線定理可知:,因?yàn)檫^(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,所以不可能互相平行,故B選項(xiàng)是錯(cuò)誤的;

選項(xiàng)C: 由中位線定理可知:,而直線與平面相交,故直線與平面也相交,故平面與平面相交,故C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的;

選項(xiàng)D:由三角形中位線定理可知:,所以有平面平面,因此平面平面,故本題選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足acosC=b﹣ c. (Ⅰ)求角A的大;
(Ⅱ)若B= ,AC=4,求BC邊上的中線AM的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】共享單車已成為一種時(shí)髦的新型環(huán)保交通工具,某共享單車公司為了拓展市場(chǎng),對(duì)兩個(gè)品牌的共享單車在編號(hào)分別為1,2,3,4,5的五個(gè)城市的用戶人數(shù)(單位:十萬(wàn))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到數(shù)據(jù)如下:

城市品牌

1

2

3

4

5

品牌

3

4

12

6

8

品牌

4

3

7

9

5

(Ⅰ)若共享單車用戶人數(shù)超過(guò)50萬(wàn)的城市稱為“優(yōu)城”,否則稱為“非優(yōu)城”,據(jù)此判斷能否有的把握認(rèn)為“優(yōu)城”和共享單車品牌有關(guān)?

(Ⅱ)若不考慮其它因素,為了拓展市場(chǎng),對(duì)品牌要從這五個(gè)城市選擇三個(gè)城市進(jìn)行宣傳.

(i)求城市2被選中的概率;

(ii)求在城市2被選中的條件下城市3也被選中的概率.

附:參考公式及數(shù)據(jù)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】本題滿分14本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8

沙漏是古代的一種計(jì)時(shí)裝置,它由兩個(gè)形狀完全相同的容器和一個(gè)狹窄的連接管道組成,開(kāi)始時(shí)細(xì)沙全部在上部容器中,細(xì)通過(guò)連接管道全部到下部容器所需要的時(shí)間稱為該沙漏的一個(gè)沙時(shí)。如圖,某沙漏由上下兩個(gè)圓錐組成圓錐的底面直徑和高均為8cm,細(xì)沙全部在上部時(shí),高度為圓錐高度的細(xì)管長(zhǎng)忽略不計(jì)

1如果該沙漏每秒鐘漏下0.02cm3的沙,則該沙漏的一個(gè)沙時(shí)為多少秒精確1秒?

2細(xì)全部漏入下部,恰好堆成個(gè)一蓋沙漏底的圓錐形沙,求此錐形高度精確0.1cm

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,底面,四邊形是正方形,

(Ⅰ)證明:平面平面

(Ⅱ)求三棱錐與四棱錐的體積之比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為緩解交通運(yùn)行壓力,某市公交系統(tǒng)實(shí)施疏堵工程.現(xiàn)調(diào)取某路公交車早高峰時(shí)段全程運(yùn)輸時(shí)間(單位:分鐘)的數(shù)據(jù),從疏堵工程完成前的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取5個(gè)數(shù)據(jù),記為組;從疏堵工程完成后的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取5個(gè)數(shù)據(jù),記為組.

組:

組:

(Ⅰ)該路公交車全程運(yùn)輸時(shí)間不超過(guò)分鐘,稱為“正點(diǎn)運(yùn)行”.從兩組數(shù)據(jù)中各隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)據(jù),求這兩個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的兩次運(yùn)行中至少有一次“正點(diǎn)運(yùn)行”的概率;

(Ⅱ)試比較兩組數(shù)據(jù)方差的大。ú灰笥(jì)算),并說(shuō)明其實(shí)際意義.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率e= , 原點(diǎn)到過(guò)A(a,0),B(0,﹣b)兩點(diǎn)的直線的距離是
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線y=kx+1(k≠0)交橢圓于不同的兩點(diǎn)E,F(xiàn),且E,F(xiàn)都在以B為圓心的圓上,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某電信公司從所在地的1000名使用4G手機(jī)用戶中,隨機(jī)抽取了20名,對(duì)其收集每日使用流量(單位:M)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):

流量x

0≤x<5

5≤x<10

10≤x<15

15≤x<20

20≤x<25

x≥25

人數(shù)

1

6

6

5

2

0

(1)估計(jì)這20名4G手機(jī)用戶每日使用流量(單位:M)的平均值;
(2)估計(jì)此地1000名使用4G手機(jī)用戶中每日使用流量不少于10M用戶數(shù);
(3)在15≤x<20和20≤x<25兩組用戶中,隨機(jī)抽取兩人作進(jìn)一步問(wèn)卷調(diào)查,求所抽取的兩人恰好來(lái)自不同組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求在區(qū)間上的最值;

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(3)當(dāng)時(shí),有恒成立,求的取值范圍.

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