【題目】某電信公司從所在地的1000名使用4G手機(jī)用戶中，隨機(jī)抽取了20名，對(duì)其收集每日使用流量（單位：M）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：

流量x

0≤x＜5

5≤x＜10

10≤x＜15

15≤x＜20

20≤x＜25

x≥25

人數(shù)

1

6

6

5

2

0

（1）估計(jì)這20名4G手機(jī)用戶每日使用流量（單位：M）的平均值；
（2）估計(jì)此地1000名使用4G手機(jī)用戶中每日使用流量不少于10M用戶數(shù)；
（3）在15≤x＜20和20≤x＜25兩組用戶中，隨機(jī)抽取兩人作進(jìn)一步問卷調(diào)查，求所抽取的兩人恰好來自不同組的概率．

【答案】解：（1）=（1×2.5+6×7.5+6×12.5+5×17.5+2×22.5）=12.75，
（2）20名4G手機(jī)用戶每日使用流每日使用流量不少于10M用戶數(shù)為20﹣1﹣6=13，
設(shè)1000名使用4G手機(jī)用戶中每日使用流量不少于10M用戶數(shù)為x，則=，解得x=650，
（3）設(shè)15≤x＜20的5戶分別記A，B，C，D，E，20≤x＜25的2戶分別記為a，b，隨機(jī)抽取兩人，共有21種，分別為AB，AC，AD，AE，Aa，Ab，BC，BD，BE，Ba，Bb，CD，CE，Ca．Cb，DE，Da，Db，Ea，Eb，ab，所抽取的兩人恰好來自不同組有10種，分別為Aa，Ab，Ba，Bb，Ca．Cb，Da，Db，Ea，Eb．
故所抽取的兩人恰好來自不同組的概率p=．
【解析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算出平均數(shù)，即可估計(jì)這20名4G手機(jī)用戶每日使用流量（單位：M）的平均值；
（2）設(shè)1000名使用4G手機(jī)用戶中每日使用流量不少于10M用戶數(shù)為x，則= ， 解得x=650，問題得以解決；
（3）設(shè)15≤x＜20的5戶分別記A，B，C，D，E，20≤x＜25的2戶分別記為a，b，隨機(jī)抽取兩人，共有21種，所抽取的兩人恰好來自不同組有10種，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．
（Ⅰ）證明：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）過AC的平面交BD于點(diǎn)E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D﹣AE﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方體中，若分別是棱的中點(diǎn)，則必有（ ）

A.

B.

C. 平面平面

D. 平面平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若函數(shù)在處取得極值，求的值；

(Ⅱ)設(shè)，若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù)，求的最大整數(shù)值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)若曲線上的點(diǎn)到直線的最大距離為6，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從含有兩件正品，和一件次品的3件產(chǎn)品中每次任取一件，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件是次品的概率．

（1）每次取出不放回；

（2）每次取出后放回．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD為直角梯形，∠C=∠CDA=90°，AD=2BC=2CD=2，P為平面ABCD外一點(diǎn)，且PB⊥BD．
（1）求證：PA⊥BD；
（2）若直線l過點(diǎn)P，且直線l∥直線BC，試在直線l上找一點(diǎn)E，使得直線PC∥平面EBD；
（3）若PC⊥CD，PB=4，求四棱錐P﹣ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】世界那么大，我想去看看，處在具有時(shí)尚文化代表的大學(xué)生們旅游動(dòng)機(jī)強(qiáng)烈，旅游可支配收入日益增多，可見大學(xué)生旅游是一個(gè)巨大的市場(chǎng).為了解大學(xué)生每年旅游消費(fèi)支出（單位：百元）的情況，相關(guān)部門隨機(jī)抽取了某大學(xué)的名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)列成如下所示的頻數(shù)分布表：

組別

頻數(shù)

（Ⅰ）求所得樣本的中位數(shù)（精確到百元）；

（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可近似地認(rèn)為學(xué)生的旅游費(fèi)用支出服從正態(tài)分布，若該所大學(xué)共有學(xué)生人，試估計(jì)有多少位同學(xué)旅游費(fèi)用支出在元以上；

（Ⅲ）已知樣本數(shù)據(jù)中旅游費(fèi)用支出在范圍內(nèi)的名學(xué)生中有名女生， 名男生，現(xiàn)想選其中名學(xué)生回訪，記選出的男生人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附：若，則，

， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點(diǎn)P作圓O的割線PBA與切線PE，E為切點(diǎn)，連接AE、BE，∠APE的平分線與AE、BE分別交于點(diǎn)C、D，其中∠AEB=30°．

（1）求證：
（2）求∠PCE的大�。�

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