【題目】已知直線l過點(diǎn)A(2,4)，且被平行直線l1：x－y＋1＝0與l2：x－y－1＝0所截的線段中點(diǎn)M在直線x＋y－3＝0上，求直線l的方程．

【答案】解：解法一：∵點(diǎn)M在直線x＋y－3＝0上，∴設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為(t,3－t)，由題意知點(diǎn)M到l1 ， l2的距離相等，即 ，解得t＝ ，∴ .又l過點(diǎn)A(2,4)，由兩點(diǎn)式得 ，
即5x－y－6＝0，故直線l的方程為5x－y－6＝0.
解法二：設(shè)與l1 ， l2平行且距離相等的直線為l3：x－y＋C＝0，由兩平行直線間的距離公式得 ，解得C＝0，即l3：x－y＝0.
由題意得中點(diǎn)M在l3上，又點(diǎn)M在x＋y－3＝0上．
解方程組 得 ∴ .
又l過點(diǎn)A(2,4)，故由兩點(diǎn)式得直線l的方程為5x－y－6＝0
【解析】設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)為(t,3－t),結(jié)合條件得到關(guān)于t的方程,求出t的值,再由兩點(diǎn)式得到直線方程.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解兩點(diǎn)式方程的相關(guān)知識(shí)，掌握直線的兩點(diǎn)式方程：已知兩點(diǎn)其中則：y-y1/y-y2=x-x1/x-x2，以及對(duì)點(diǎn)到直線的距離公式的理解，了解點(diǎn)到直線的距離為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使得BD=a.

（1）求證：平面 平面ABC；
（2）求三棱錐D-ABC的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分別根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）右焦點(diǎn)為 ，離心率e= ；
（2）實(shí)軸長(zhǎng)為4的等軸雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初三（1）班、（2）班各有49名學(xué)生，兩班在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：

（1）請(qǐng)你對(duì)下面的一段話給予簡(jiǎn)要分析：
高一(1)班的小剛回家對(duì)媽媽說：“昨天的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，全班平均分為79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算上上游了！”
（2）請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，對(duì)這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)情況進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，并提出建議．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ex﹣ax2 ， g（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)． （I）求g（x）的極值；
（II）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R，都有f′（x）≥x﹣2ax+1恒成立：
（Ⅲ）若f（x）≥x+1在x≥0時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱錐A﹣BCD中AB=AC=1，DB=DC=2，AD=BC= ，則三棱錐A﹣BCD的外接球的表面積為（ ）
A.π
B.
C.4π
D.7π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）在區(qū)間 上單調(diào)遞增，且函數(shù)值從﹣2增大到0．若 ，且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x2+bx+c為偶函數(shù)，曲線y=f（x）過點(diǎn)（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．
（1）求曲線y=g（x）有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若當(dāng)x=﹣1時(shí)函數(shù)y=g（x）取得極值，確定y=g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，則將f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位所得曲線的一條對(duì)稱軸的方程是（ ）
A.x=π
B.x=
C.x=
D.x=

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同步練習(xí)冊(cè)答案