【題目】將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得BD=a.

（1）求證：平面 平面ABC；
（2）求三棱錐D-ABC的體積.

【答案】
（1）解：如圖，取AC的中點 ，連 ．

則 ，
又 ，
所以 ,
所以 ．
又 ,
所以 平面 ,
因為 平面 ，
所以平面 平面
（2）解：由（1）知 平面 ，
所以 ，
即三棱錐 的體積為
【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AC分別與OB、OD垂直，得到平面ADC與平面ABC所成二面角的平面角，利用勾股定理證明該角為直角，從而證明兩平面垂直。
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，證明OD是三棱錐的高，根據(jù)三棱錐的體積公式求解。
【考點精析】通過靈活運用平面與平面垂直的判定和平面與平面垂直的性質(zhì)，掌握一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直；兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】學(xué)校在軍訓(xùn)過程中要進(jìn)行打靶訓(xùn)練，給每位同學(xué)發(fā)了五發(fā)子彈，打靶規(guī)則：每個同學(xué)打靶過程中，若 連續(xù)兩發(fā)命中或者 連續(xù)兩發(fā)不中則要停止射擊，否則將子彈打完．假設(shè)張同學(xué)在向目標(biāo)射擊時，每發(fā)子彈的命中率為 ．
（1）求張同學(xué)前兩發(fā)只命中一發(fā)的概率；
（2）求張同學(xué)在打靶過程中所耗用的子彈數(shù)X的分布列與期望．

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【題目】已知函數(shù)y=x2的圖象在點（x0 ， x02）處的切線為直線l，若直線l與函數(shù)y=lnx（x∈（0，1））的圖象相切，則滿足（ ）
A.x0∈（ ， ）
B.x0∈（1， ）
C.x0∈（0， ）
D.x0∈（ ，1）

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【題目】已知函數(shù)f（x）= sin2x﹣cos2x+1，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A.f（x）的圖象關(guān)于（ ，1）中心對稱
B.f（x）在（ ， ）上單調(diào)遞減
C.f（x）的圖象關(guān)于x= 對稱
D.f（x）的最大值為3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用計算器，求方程 的近似解(精確度 )．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=3x的定義域為R，滿足f（a+2）=18，函數(shù)g（x）=λ3ax﹣4x的定義域為[0，1]．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）為定義域上單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍；
（3）λ為何值時，函數(shù)g（x）的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在這個正方體中，

① 與 平行；
② 與 是異面直線；
③ 與 是異面直線；
④ 與 是異面直線；
以上四個命題中，正確命題的序號是 ．

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【題目】已知拋物線x2=4y焦點為F，點A，B，C為該拋物線上不同的三點，且滿足 + + = ．
（1）求|FA|+|FB|+|FC|；
（2）若直線AB交y軸于點D（0，b），求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l過點A(2,4)，且被平行直線l1：x－y＋1＝0與l2：x－y－1＝0所截的線段中點M在直線x＋y－3＝0上，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案