【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)不同零點(diǎn)、（），設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且的最大值記為，最小值記為.

（1）求（用表示）；

（2）當(dāng)時(shí)，試問(wèn)以、、為長(zhǎng)度的線段能否組成一個(gè)三角形，如果不一定，進(jìn)一步求出的取值范圍，使它們能組成一個(gè)三角形；

（3）求.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）應(yīng)用韋達(dá)定理計(jì)算；

（2）用求根公式求出，得出，只要，以、、為長(zhǎng)度的線段就能構(gòu)成三角形；

（3）求出導(dǎo)函數(shù)，由已知可得時(shí)，，從而，即遞增，這樣就可求出和，代入計(jì)算，注意韋達(dá)定理的代入．

（1）由題意恒成立，∴，

，

∵，

∴；

（2），方程的兩根為，

∴，，，

易知，而，

若以、、為長(zhǎng)度的線段能組成一個(gè)三角形，則，

即，，

∴．

∴當(dāng)時(shí)，以、、為長(zhǎng)度的線段能組成一個(gè)三角形．

（3），

∵是方程的兩個(gè)根，

∴，

當(dāng)時(shí)，，從而，

∴在上單調(diào)遞增，

，，

∴

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓C：過(guò)點(diǎn)M（2，3）,點(diǎn)A為其左頂點(diǎn)，且AM的斜率為 ，

（1）求C的方程；

（2）點(diǎn)N為橢圓上任意一點(diǎn)，求△AMN的面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為9，最小值為1，記

（1）求實(shí)數(shù)，的值；

（2）若不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，PA=AB=2，點(diǎn)E，F分別為BC，PD的中點(diǎn)，設(shè)直線PC與平面AEF交于點(diǎn)Q．

（1）已知平面PAB∩平面PCD=l，求證：AB∥l．

（2）求直線AQ與平面PCD所成角的正弦值．

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【題目】已知函數(shù),;

若函數(shù)在上存在零點(diǎn),求a的取值范圍;

設(shè)函數(shù),,當(dāng)時(shí),若對(duì)任意的,總存在,使得,求的取值范圍.

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【題目】正方體的棱長(zhǎng)為1，分別為的中點(diǎn)．則（ ）

A.直線與直線垂直B.直線與平面平行

C.平面截正方體所得的截面面積為D.點(diǎn)和點(diǎn)到平面的距離相等

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【題目】若集合，集合函數(shù)至多有一個(gè)零點(diǎn)，則的元素之和的函數(shù)關(guān)系式_________.

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【題目】設(shè)f（x）是定義域?yàn)?/span>R的偶函數(shù)，且f（x+3）=f（x-1），若當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=2-x，記，，c=f（32），則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）

A.B.C.D.

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【題目】某文體局為了解“跑團(tuán)”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期間“跑團(tuán)”每月跑步的平均里程（單位：公里）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)

B. 月跑步平均里程逐月增加

C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月

D. 1月至5月的月跑步平均里程相對(duì)于6月至11月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

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同步練習(xí)冊(cè)答案