【題目】若集合，集合函數(shù)至多有一個(gè)零點(diǎn)，則的元素之和的函數(shù)關(guān)系式_________.

【答案】

【解析】

求出集合B，討論a的取值，求出集合A，再求函數(shù)f（a）的表達(dá)式．

集合A＝{x|x2+4x+a＝0}，

集合B＝{t|函數(shù)f（x）＝4x2﹣8x+t（4﹣t）至多有一個(gè)零點(diǎn)}＝{t|64﹣16t（4﹣t）≤0}＝{t|t＝2}＝{2}，

△＝16﹣4a，

a＞4時(shí)，△＜0，方程x2+4x+a＝0無解，A＝；f（a）＝2；

a＝4時(shí)，△＝0，方程x2+4x+a＝0有一解﹣2，A＝{﹣2}；f（a）＝﹣2+2＝0；

a＝﹣12時(shí)，△＝64，方程x2+4x+a＝0有兩解﹣6和2，A＝{2，﹣6}；f（a）＝2﹣6＝﹣4；

a∈（﹣∞，﹣12）∪（﹣12，4）時(shí)，△＝16﹣4a，

方程x2+4x+a＝0有兩解﹣2和﹣2，A＝{﹣2，﹣2}；

f（a）＝（﹣2）+（﹣2）+2＝-2

∴函數(shù)f（a）．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與圓相切．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)在上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：

文藝節(jié)目

新聞節(jié)目

總計(jì)

20至40歲

30

18

48

大于40歲

20

32

52

總計(jì)

50

50

100

(1)用分層抽樣方法在收看文藝節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？

(2)在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為大于40歲的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)不同零點(diǎn)、（），設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且的最大值記為，最小值記為.

（1）求（用表示）；

（2）當(dāng)時(shí)，試問以、、為長度的線段能否組成一個(gè)三角形，如果不一定，進(jìn)一步求出的取值范圍，使它們能組成一個(gè)三角形；

（3）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面給出了根據(jù)我國2012年~2018年水果人均占有量（單位：）和年份代碼繪制的散點(diǎn)圖和線性回歸方程的殘差圖（2012年~2018年的年份代碼分別為1~7）．

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖分析與之間的相關(guān)關(guān)系；

（2）根據(jù)散點(diǎn)圖相應(yīng)數(shù)據(jù)計(jì)算得，求關(guān)于的線性回歸方程；

（3）根據(jù)線性回歸方程的殘差圖，分析線性回歸方程的擬合效果．（精確到0．01）

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為了測量A、B處島嶼的距離，小海在D處觀測，A、B分別在D處的北偏西15°、北偏東45°方向，再往正東方向行駛20海里至C處，觀測B在C處的正北方向，A在C處的北偏西45°方向，則A、B兩島嶼的距高為___________海里.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，若對(duì)任意、，且，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，以線段為直徑的圓與橢圓交于點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過軸正半軸上一點(diǎn)作斜率為的直線.

①若與圓和橢圓都相切，求實(shí)數(shù)的值；

②直線在軸左側(cè)交圓于、兩點(diǎn)，與橢圓交于點(diǎn)、（從上到下依次為、、、），且，求實(shí)數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某飲料生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2017年度進(jìn)行一系列促銷活動(dòng)，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，飲料的年銷售量x萬件與年促銷費(fèi)t萬元間滿足.已知2017年生產(chǎn)飲料的設(shè)備折舊，維修等固定費(fèi)用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件飲料需再投入32萬元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件飲料的售價(jià)定為其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷費(fèi)的一半之和，則該年生產(chǎn)的飲料正好能銷售完．

(1)將2017年的利潤y(萬元)表示為促銷費(fèi)t(萬元)的函數(shù)；

(2)該企業(yè)2017年的促銷費(fèi)投入多少萬元時(shí)，企業(yè)的年利潤最大？

(注：利潤＝銷售收入－生產(chǎn)成本－促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本＝固定費(fèi)用＋生產(chǎn)費(fèi)用)

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