【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤ ),x=﹣ 為f(x)的零點,x= 為y=f(x)圖象的對稱軸,且f(x)在( )單調(diào),則ω的最大值為

【答案】9
【解析】解:∵函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤ ),x=﹣ 為f(x)的零點,x= 為y=f(x)圖象的對稱軸,
∴ω(﹣ )+φ=nπ,n∈Z,且ω +φ=n′π+ ,n′∈Z,
∴相減可得ω =(n′﹣n)π+ =kπ+ ,k∈Z,即ω=2k+1,即ω為奇數(shù).
∵f(x)在( )單調(diào),∴ω +φ≥2kπ﹣ ,且ω +φ≤2kπ+ ,k∈Z,
即﹣ω ﹣φ≤﹣2kπ+ ①,且ω +φ≤2kπ+ ,k∈Z ②,
把①②可得 ωπ≤π,∴ω≤12,故有奇數(shù)ω的最大值為11.
當(dāng)ω=11時,﹣ +φ=kπ,k∈Z,∵|φ|≤ ,∴φ=﹣
此時f(x)=sin(11x﹣ )在( , )上不單調(diào),不滿足題意.
當(dāng)ω=9時,﹣ +φ=kπ,k∈Z,∵|φ|≤ ,∴φ= ,
此時f(x)=sin(9x+ )在( )上單調(diào)遞減,滿足題意;
故ω的最大值為9,
故答案為:9.
先跟據(jù)正弦函數(shù)的零點以及它的圖象的對稱性,判斷ω為奇數(shù),由f(x)在( , )單調(diào),可得ω +φ≥2kπ﹣ ,且ω +φ≤2kπ+ ,k∈Z,由此求得ω的范圍,檢驗可得它的最大值.

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A.3
B.
C.2
D.

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用頻率估計概率,利用的結(jié)果,假設(shè)該市每戶居民月平均用電量X服從正態(tài)分布

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1)當(dāng)每輛車的月租金定為元時,能租出多少輛車?

2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?

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【題目】學(xué)習(xí)雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞,學(xué)習(xí)雷鋒精神時全修好;單位對學(xué)習(xí)雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計,具體數(shù)據(jù)如表:

損壞餐椅數(shù)

未損壞餐椅數(shù)

學(xué)習(xí)雷鋒精神前

50

150

200

學(xué)習(xí)雷鋒精神后

30

170

200

80

320

400

求:學(xué)習(xí)雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān)?

請說明是否有以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神

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A. B. C. D.

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