【題目】在某次考試中，從甲乙兩個班各抽取10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，兩個班成績的莖葉圖如圖所示.

（Ⅰ）求甲班的平均分；

（Ⅱ）從甲班和乙班成績90100的學(xué)生中抽取兩人，求至少含有甲班一名同學(xué)的概率.

【答案】（I）；（II）

【解析】

試題分析：（I）利用莖葉圖中的數(shù)據(jù)，利用平均數(shù)的計算公式，即可求出甲班的平均分；（II）首先求出甲乙兩班學(xué)生在的人數(shù)，利用古典概率及其概率的計算公式，即可求解抽取兩人中至少含有甲班一名同學(xué)的概率．

試題解析：（Ⅰ）甲班的平均分為；

（Ⅱ）甲班90-100的學(xué)生有2個，設(shè)為，；乙班 90-100的學(xué)生有4個，設(shè)為a,b,c,d

從甲班和乙班90-100的學(xué)生中抽取兩人,共包含，，,，，，，，，，，,,，，15個基本事件.設(shè)事件M=“至少含有甲班一名同學(xué)”，則事件M包含，，,，，，，，，9個事件，所以事件M概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，直線平面，.

（1）求證：直線平面.

（2）若直線與平面所成的角的正弦值為，求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AB⊥平面BCP，CD∥平面ABP，AB=BC=CP=BP=2CD=2
（1）證明：平面ABP⊥平面ADP；
（2）若直線PA與平面PCD所成角為α，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人都準(zhǔn)備于下午12:00-13:00之間到某車站乘某路公交車外出,設(shè)在12:00-13:00之間有四班該路公交車開出,已知開車時間分別為12:20,12:30,12:40,13:00,分別求他們在下述情況下坐同一班車的概率.

(1)他們各自選擇乘坐每一班車是等可能的;

(2)他們各自到達(dá)車站的時刻是等可能的(有車就乘).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間如下:

組號

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

分組

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

[90,100]

(1)求圖中a的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均分;

(3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生,將該樣本看成一個總體,從中隨機(jī)抽取2名,求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近幾年，京津冀等地數(shù)城市指數(shù)“爆表”，尤其2015年污染最重．為了探究車流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如表：

時間

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期七

車流量（萬輛）

1

2

3

4

5

6

7

的濃度（微克/立方米）

28

30

35

41

49

56

62

（1）由散點(diǎn)圖知與具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）（ⅰ）利用（1）所求的回歸方程，預(yù)測該市車流量為8萬輛時的濃度；

（ⅱ）規(guī)定：當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為優(yōu)；當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為良．為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良，則應(yīng)控制當(dāng)天車流量在多少萬輛以內(nèi)？（結(jié)果以萬輛為單位，保留整數(shù)．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C1上，且依次按逆時針方向排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（ ， ）．
（1）求點(diǎn)C的直角坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P在曲線C2：x2+y2=4上運(yùn)動，求|PB|2+|PC|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD的邊長為4，PD=4，E為PA的中點(diǎn)，

（1）求證：平面EBD⊥平面PAC；
（2）求直線BE與平面PBD所成角的正弦值．

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