【題目】已知線段AB的長(zhǎng)為2,動(dòng)點(diǎn)C滿足 (μ為常數(shù),μ>﹣1),且點(diǎn)C始終不在以點(diǎn)B為圓心 為半徑的圓內(nèi),則μ的范圍是

【答案】(﹣1,﹣ ]∪[ ,+∞)
【解析】解:以線段AB所在的直線為x軸,AB的中垂線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖所示;

設(shè)點(diǎn)C(x,y),則A(﹣1,0),B(1,0),

=(﹣1﹣x,﹣y), =(1﹣x,﹣y);

,得(﹣1﹣x)(1﹣x)+(﹣y)2=μ,

∴μ=x2+y2﹣1;①

又點(diǎn)C不在以點(diǎn)B為圓心 為半徑的圓內(nèi),

∴(x﹣1)2+y2 ,

即x2+y2﹣2x+1≥ ;②

由①②得μ≥2x﹣ ,其中x≤ 或x≥

當(dāng)x≤ 時(shí),μ≤﹣ ,當(dāng)x≥ 時(shí),μ≥ ;

又μ>﹣1,

∴μ的范圍是﹣1<μ≤﹣ 或μ≥

所以答案是:(﹣1,﹣ ]∪[ ,+∞).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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④“a=0”是“函數(shù)f(x)=x3+ax2(x∈R)為奇函數(shù)”的充分不必要條件.
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(1)求證:{ + }是等比數(shù)列,并求{an}的通項(xiàng)公式an;
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【題目】命題p:方程 + =1表示雙曲線;命題q:x∈R,使得x2+mx+m+3<0成立.若“p且¬q”為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a(a>0),其前n項(xiàng)和為Sn , 設(shè)bn=an+an+1(n∈N*).
(1)若a2=a+1,a3=2a2 , 且數(shù)列{bn}是公差為3的等差數(shù)列,求S2n;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn , 滿足Tn=n2
①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
②若對(duì)n∈N*,且n≥2,不等式(an﹣1)(an+1-1)≥2(1﹣n)恒成立,求a的取值范圍.

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