【題目】命題p：方程 + =1表示雙曲線；命題q：x∈R，使得x2+mx+m+3＜0成立．若“p且￢q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】解：若p為真命題，則（m+3）（m﹣4）＜0，

解得：﹣3＜m＜4，

￢q：x∈R，使得x2+mx+m+3≥0，

若￢q是真命題，則m2﹣4（m+3）≤0，

解得：﹣2≤m≤6，

若“p且￢q”為真命題，

則p是真命題且￢q也是真命題，

故﹣2≤m＜4


【解析】當(dāng)”p且“為真命題時(shí)p為真命題，q為假命題列出不等式即可求解.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復(fù)合命題的真假的相關(guān)知識(shí)，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真，其他情況時(shí)為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況時(shí)為真．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點(diǎn)．
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）設(shè)AP=1，AD= ，三棱錐P﹣ABD的體積V= ，求A到平面PBC的距離．
（3）在（2）的條件下求直線AP與平面PBC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在由圓O：x2+y2=1和橢圓C： =1（a＞1）構(gòu)成的“眼形”結(jié)構(gòu)中，已知橢圓的離心率為 ，直線l與圓O相切于點(diǎn)M，與橢圓C相交于兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，使得 = ，若存在，求此時(shí)直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知線段AB的長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)C滿足 （μ為常數(shù)，μ＞﹣1），且點(diǎn)C始終不在以點(diǎn)B為圓心 為半徑的圓內(nèi)，則μ的范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】斜棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥面ABC，側(cè)面AA1C1C為菱形，∠A1AC=60°，E，F(xiàn)分別為A1C1和AB的中點(diǎn)．

（1）求證：平面CEF⊥平面ABC；
（2）若三棱柱的所有棱長(zhǎng)為2，求三棱柱F﹣ECB的體積；
（3）D為棱BC上一點(diǎn)，若C1D∥EF，請(qǐng)確定點(diǎn)D位置，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒(méi)有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過(guò)7人”。根據(jù)過(guò)去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是 （ ）

A. 甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4

B. 乙地：總體均值為1，總體方差大于0

C. 丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3

D. 丁地：總體均值為2，總體方差為3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線C1：（x﹣1）2+y2=1與曲線C2：y（y﹣mx﹣m）=0，則曲線C2恒過(guò)定點(diǎn)；若曲線C1與曲線C2有4個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+ x2﹣x，其中a為非零實(shí)數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若y=f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求證： ＜ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z＝1＋mi（i是虛數(shù)單位，m∈R），且 為純虛數(shù)（ 是z的共軛復(fù)數(shù)）．
（1）設(shè)復(fù)數(shù) ，求|z1|；
（2）設(shè)復(fù)數(shù) ，且復(fù)數(shù)z2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案