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【題目】已知函數.

1解關于的不等式

2在區(qū)間上恒成立,求實數的取值范圍.

【答案】(1)當時,原不等式的解集為;當時,解集為;當時,解集為;(2)的取值范圍是.

【解析】

試題分析:(1)本小題是含參數的一元二次不等式問題,求解時先考慮因式分解,后針對根的大小進行分類討論,分別寫出不等式的解集即可;(2)不等式的恒成立問題,一般轉化為函數的最值問題,不等式上恒成立可轉化為),而函數的最小值可通過均值不等式進行求解,從而可求得的取值范圍.

試題解析:(1)由,即 1分

,即時,原不等式的解為 3

,即時,原不等式的解為 4

,即時,原不等式的解為

綜上,當時,原不等式的解集為;當時,解集為;當時,解集為 6分

2上恒成立,上恒成立,所以 8 分

,則 10分

當且僅當等號成立

,即

故實數的取值范圍是 12分.

練習冊系列答案
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【題目】已知不等式 恒成立,則實數 的取值范圍是 ( )
A.
B.
C.
D.

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