【題目】函數(shù) 則f（﹣1）= ， 若方程f（x）=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為

【答案】2﹣ ；（0，2）
【解析】解：由分段函數(shù)的表達(dá)式得f（﹣1）=| ﹣2|=2﹣ ，所以答案是：2﹣
作出函數(shù)f（x）的圖像如圖：

當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2﹣ex∈（1，2），
∴當(dāng)x≤1時(shí)，f（x）∈[0，2），
當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≥0，
若方程f（x）=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，
則0＜m＜2，
即實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，2），
所以答案是：2﹣ ，（0，2）．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的值和函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，需要了解函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法；二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐ABCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，點(diǎn)M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，則異面直線AN，CM所成的角的余弦值是（ ）
A.
B.﹣
C.﹣
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)橢圓C1： =1（a＞b＞0），長(zhǎng)軸的右端點(diǎn)與拋物線C2：y2=8x的焦點(diǎn)F重合，且橢圓C1的離心率是 ．
（1）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)F作直線l交拋物線C2于A，B兩點(diǎn)，過(guò)F且與直線l垂直的直線交橢圓C1于另一點(diǎn)C，求△ABC面積的最小值，以及取到最小值時(shí)直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在由圓O：x2+y2=1和橢圓C： =1（a＞1）構(gòu)成的“眼形”結(jié)構(gòu)中，已知橢圓的離心率為 ，直線l與圓O相切于點(diǎn)M，與橢圓C相交于兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，使得 = ，若存在，求此時(shí)直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

0

0

2

0

0

（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；函數(shù)的解析式為= （直接寫(xiě)出結(jié)果即可）；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知線段AB的長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)C滿足 （μ為常數(shù)，μ＞﹣1），且點(diǎn)C始終不在以點(diǎn)B為圓心 為半徑的圓內(nèi)，則μ的范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】斜棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥面ABC，側(cè)面AA1C1C為菱形，∠A1AC=60°，E，F(xiàn)分別為A1C1和AB的中點(diǎn)．

（1）求證：平面CEF⊥平面ABC；
（2）若三棱柱的所有棱長(zhǎng)為2，求三棱柱F﹣ECB的體積；
（3）D為棱BC上一點(diǎn)，若C1D∥EF，請(qǐng)確定點(diǎn)D位置，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線C1：（x﹣1）2+y2=1與曲線C2：y（y﹣mx﹣m）=0，則曲線C2恒過(guò)定點(diǎn)；若曲線C1與曲線C2有4個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，AH⊥CD于H，BD交AH于P，且PC⊥BC

（1）求證：A，B，C，P四點(diǎn)共圓；
（2）若∠CAD= ，AB=1，求四邊形ABCP的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案