【題目】對于數集,其中, .定義向量集.若對于任意,存在,使得,則稱具有性質.例如具有性質.
(1)若,且具有性質,求的值;
(2)若具有性質,求證: ,且當時, .
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【題目】已知函數f(x)= , ①若f(a)=14,求a的值
②在平面直角坐標系中,作出函數y=f(x)的草圖.(需標注函數圖象與坐標軸交點處所表示的實數)
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【題目】某中學為提升學生的英語學習能力,進行了主題分別為“聽”、“說”、“讀”、“寫”四場競賽.規(guī)定:每場競賽的前三名得分分別為, , (,且, , ),選手的最終得分為各場得分之和.最終甲、乙、丙三人包攬了每場競賽的前三名,在四場競賽中,已知甲最終分為分,乙最終得分為分,丙最終得分為分,且乙在“聽”這場競賽中獲得了第一名,則“聽”這場競賽的第三名是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲和丙都有可能
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【題目】如圖,在由圓O:x2+y2=1和橢圓C: =1(a>1)構成的“眼形”結構中,已知橢圓的離心率為 ,直線l與圓O相切于點M,與橢圓C相交于兩點A,B.
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在直線l,使得 = ,若存在,求此時直線l的方程;若不存在,請說明理由.
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【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間,有專業(yè)機構認為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天,每天新增疑似病例不超過7人”。根據過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數據,一定符合該標志的是 ( )
A. 甲地:總體均值為3,中位數為4
B. 乙地:總體均值為1,總體方差大于0
C. 丙地:中位數為2,眾數為3
D. 丁地:總體均值為2,總體方差為3
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