【題目】已知函數(shù)f（x）= ， ①若f（a）=14，求a的值
②在平面直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=f（x）的草圖．（需標(biāo)注函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處所表示的實(shí)數(shù)）

【答案】解：①∵函數(shù)f（x）= ，f（a）=14，

當(dāng)a≥0時(shí)，由f（a）=2a﹣2=14，求得a=4；

當(dāng)a＜0時(shí)，由f（a）=1﹣2a=14，求得a=﹣ ．

綜上可得，a=4或a=﹣ ．

②當(dāng)x≥0時(shí)，把函數(shù)y=2x的圖象向下平移2個(gè)單位，

可得f（x）的圖象；

當(dāng)x＜0時(shí)，作出函數(shù)y=1﹣2x的圖象即可得到f（x）的圖象．

在平面直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=f（x）的草圖，如圖所示：


【解析】①分當(dāng)a≥0時(shí)和當(dāng)a＜0時(shí)2種情況，分別根據(jù)f（a）=14，求得a的值．②分當(dāng)x≥0時(shí)和當(dāng)x＜0時(shí)2種情況，分別作出函數(shù)f（x）的圖象．
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的圖象是解答本題的根本，需要知道函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣ax2（其中a是實(shí)數(shù)），且f'（1）=3．
（1）求a的值及曲線y=f（x）在點(diǎn)Q（1，f（1））處的切線方程；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．

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【題目】橢圓H： +y2=1（a＞1），原點(diǎn)O到直線MN的距離為 ，其中點(diǎn)M（0，﹣1），點(diǎn)N（a，0）．
（1）求該橢圓H的離心率e；
（2）經(jīng)過橢圓右焦點(diǎn)F2的直線l和該橢圓交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在橢圓上，O為原點(diǎn)， 若 = + ，求直線l的方程．

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【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中為常數(shù).

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù) f（x）=ex（ex﹣a）﹣a2x．
（1）討論 f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）≥0，求a的取值范圍．

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【題目】對(duì)于區(qū)間，若函數(shù)同時(shí)滿足：①在上是單調(diào)函數(shù)；②函數(shù)， 的值域是，則稱區(qū)間為函數(shù)的“保值”區(qū)間．

（）求函數(shù)的所有“保值”區(qū)間．

（）函數(shù)是否存在“保值”區(qū)間？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知U={y|y=log2x，x＞1}，P={y|y= ，x＞2}，則UP=（ ）
A.[ ，+∞）
B.（0， ）
C.（0，+∞）
D.（﹣∞，0）∪（ ，+∞）

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【題目】對(duì)于數(shù)集,其中, .定義向量集.若對(duì)于任意,存在,使得,則稱具有性質(zhì).例如具有性質(zhì).

（1）若,且具有性質(zhì),求的值;

（2）若具有性質(zhì),求證: ,且當(dāng)時(shí), .

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