【題目】已知數(shù)列滿足,.

1)若.

①設(shè),求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

②若數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,求實(shí)數(shù)的最小值;

2)若數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別成等差數(shù)列,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

【答案】1)①見解析②的最小值為6.2,.

【解析】

1)①由已知可得,又,再利用等比數(shù)列的定義即可;②利用累計(jì)法可得是以6為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,再用公式法求得即可;

2)設(shè)奇數(shù)項(xiàng)所成等差數(shù)列的公差為,偶數(shù)項(xiàng)所成等差數(shù)列的公差為,對nn為奇數(shù)和偶數(shù)進(jìn)行討論,結(jié)合,可得,進(jìn)一步得到數(shù)列的通項(xiàng)公式.

1)①因?yàn)?/span>,且,

所以數(shù)列是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.

②由①知,,

所以

,

,所以是以6為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,

所以.

當(dāng)時(shí),有最大值6,所以實(shí)數(shù)的最小值為6.

2)設(shè)奇數(shù)項(xiàng)所成等差數(shù)列的公差為,偶數(shù)項(xiàng)所成等差數(shù)列的公差為

①當(dāng)為奇數(shù)時(shí), ,

,即,

所以,故.

②當(dāng)為偶數(shù)時(shí),,

,即

所以,故.

綜上可得,.

,所以.

所以當(dāng)為奇數(shù)時(shí),;

當(dāng)為偶數(shù)時(shí),.

故數(shù)列的通項(xiàng)公式為,.

練習(xí)冊系列答案
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出租次數(shù)(單位:次)

頻數(shù)

10

10

60

15

5

出租次數(shù)(單位:次)

頻數(shù)

20

25

25

10

20

1)根據(jù)頻數(shù)分布表,完成上面頻率分布直方圖,并根據(jù)頻率分布直方圖比較甲、乙兩種自行車這周內(nèi)出租次數(shù)方差的大小(不必說明理由);

2)如果兩種自行車每次出租獲得的利潤相同,該公司決定大批量生產(chǎn)其中一種投入某城市使用,請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),給出建議應(yīng)該生產(chǎn)哪一種自行車,并說明你的理由.

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(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)若, ,探究:直線是否過定點(diǎn)?若是,請求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,請說明理由.

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A.1296B.648C.324D.72

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1)從小區(qū)超市某天購買甲類生活物資的居民戶中任意選取5.

①若將頻率視為概率,求至少有兩戶購買量在(單位:)的概率是多少?

②若抽取的5戶中購買量在(單位:)的戶數(shù)為2戶,從5戶中選出3戶進(jìn)行生活情況調(diào)查,記3戶中需求量在(單位:)的戶數(shù)為,求的分布列和期望;

2)將某戶某天購買甲類生活物資的量與平均購買量比較,當(dāng)超出平均購買量不少于時(shí),則稱該居民戶稱為“迫切需求戶”,若從小區(qū)隨機(jī)抽取10戶,且抽到k戶為“迫切需求戶”的可能性最大,試求k的值.

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