【題目】已知函數(shù)（a＞0且a≠1）是R上的單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）

A. （0，] B. [） C. [] D. （]

【答案】C

【解析】

根據(jù)分段函數(shù)是在R上單調(diào)遞減，可得0＜a＜1，故而二次函數(shù)在（﹣∞，）單調(diào)遞減，可得≥0．且[x2+（4a﹣3）x+3a]min≥[loga（x+1）+2]max即可得a的取值范圍．

由題意，分段函數(shù)是在R上單調(diào)遞減，可得對數(shù)的底數(shù)需滿足0＜a＜1，

根據(jù)二次函數(shù)開口向上，二次函數(shù)在（﹣∞，）單調(diào)遞減，可得≥0．且[x2+（4a﹣3）x+3a]min≥[loga（x+1）+2]max，

故而得：，解答a≤，并且3a≥2，a∈（0，1）解得：1＞a≥．

∴a的取值范圍是[，]，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)a，b，c為正數(shù)，且a+ + =1．則3a2+2bc+2ac+3ab的最大值為 ．

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（2）已知雙曲線的漸近線方程為，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，求此雙曲線的方程.

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（1）、、、、、六點(diǎn)共圓；

（2）；

（3）.

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【題目】下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ）

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為拋物線上存在一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于3.

（1）求拋物線的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)（兩點(diǎn)在軸上方），點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，且，求的外接圓的方程.

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【題目】已知函數(shù)

(1) 判斷函數(shù)的單調(diào)性并給出證明；

(2)若存在實(shí)數(shù)使函數(shù)是奇函數(shù)，求；

(3)對于(2)中的，若，當(dāng)時恒成立，求的最大值．

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【題目】高二某班共有20名男生，在一次體驗(yàn)中這20名男生被平均分成兩個小組，第一組和第二組男生的身高（單位： ）的莖葉圖如下：

（1）根據(jù)莖葉圖，分別寫出兩組學(xué)生身高的中位數(shù)；

（2）從該班身高超過的7名男生中隨機(jī)選出2名男生參加�；@球隊(duì)集訓(xùn)，求這2名男生至少有1人來自第二組的概率；

（3）在兩組身高位于（單位： ）的男生中各隨機(jī)選出2人，設(shè)這4人中身高位于（單位： ）的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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