【題目】高二某班共有20名男生,在一次體驗(yàn)中這20名男生被平均分成兩個(gè)小組,第一組和第二組男生的身高(單位: )的莖葉圖如下:

1)根據(jù)莖葉圖,分別寫出兩組學(xué)生身高的中位數(shù);

2)從該班身高超過(guò)7名男生中隨機(jī)選出2名男生參加;@球隊(duì)集訓(xùn),求這2名男生至少有1人來(lái)自第二組的概率;

3)在兩組身高位于(單位: )的男生中各隨機(jī)選出2人,設(shè)這4人中身高位于(單位: )的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)答案見解析;(2) ;(3)答案見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)寫出各自中位數(shù)即可;(2)利用組合數(shù)公式和對(duì)立事件的概率公式進(jìn)行求解;(3)寫出隨機(jī)變量的所有可能取值,求出每個(gè)變量的概率,列表得到其分布列,進(jìn)而利用期望公式進(jìn)行求解.

試題解析:(1)第一組學(xué)生身高的中位數(shù)為

第二組學(xué)生身高的中位數(shù)為;

2)記“這2名男生至少有1人來(lái)自第二組”為事件,

,

∴這2名男生至少有1人來(lái)自第二組的概率為;

3的可能取值為0,1,2,3

,

,

的分布列為

0

1

2

3

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)a0a1)是R上的單調(diào)函數(shù),則a的取值范圍是(

A. (0,] B. [ C. [] D. ]

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn), ,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,滿足2acosB=2c﹣b.
(1)求角A;
(2)若△ABC的面積為 ,且a= ,請(qǐng)判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,四棱錐中,底面為矩形, 平面, 的中點(diǎn).

(1)證明: 平面

(2)已知 , 求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣2|.
(1)解不等式f(x)+f(x+1)≥5;
(2)若|a|>1且 ,證明:|b|>2.

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【題目】已知分別是海岸線上的三個(gè)集鎮(zhèn), 位于的正南方向處, 位于的北偏東60°方向處;

(1)為了緩解集鎮(zhèn)的交通壓力,擬在海岸線上分別修建碼頭,開辟水上直達(dá)航線,使 .勘測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)以為圓心, 為半徑的扇形區(qū)域?yàn)闇\水區(qū),不適宜船只航行,問(wèn)此航線是否影響船只航行?

(2)為了發(fā)展經(jīng)濟(jì)需要,政府計(jì)劃填海造陸,建造一個(gè)商業(yè)區(qū)(如圖四邊形所示),其中, ,求該商業(yè)區(qū)的面積的取值范圍.

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【題目】某海關(guān)對(duì)同時(shí)從三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行隨機(jī)抽樣檢測(cè),已知從三個(gè)地區(qū)抽取的商品件數(shù)分別是50,150,100.檢測(cè)人員再用分層抽樣的方法從海關(guān)抽樣的這些商品中隨機(jī)抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè).

1)求這6件樣品中,來(lái)自各地區(qū)商品的數(shù)量

2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往另一機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè),求這2件樣品來(lái)自相同地區(qū)的概率.

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