如圖，正方體的棱長為，過點(diǎn)作平面的垂線，垂足為點(diǎn)，則以下命題中，錯(cuò)誤的命題是（　�。�
A．點(diǎn)是的垂心
B．的延長線經(jīng)過點(diǎn)
C．垂直平面
D．直線和所成角為
D
因?yàn)槿忮FA—是正三棱錐，故頂點(diǎn)A在底面的射影是底面中心，A正確；平面∥平面，而AH垂直平面，所以AH垂直平面，C正確；根據(jù)對(duì)稱性知B正確.選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b、l表示三條不同的直線，表示三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：
①若且則；
②若a、b相交，且都在外，，則；
③若，則；
④若則.
其中正確的是（    ）
A．①②B．②③
C．①④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，OA是圓錐底面中心O到母線的垂線，OA繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得曲面將圓錐分成體積相等的兩部分，則母線與軸的夾角的余弦值為     (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N為棱AB的中點(diǎn).
(1)求證：AC1∥平面CNB1；
(2)求四棱錐C-ANB1A1的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正三棱錐P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，PA=PB=PC=a，AB的中點(diǎn)M，一小蜜蜂沿錐體側(cè)面由M爬到C點(diǎn)，最短路程是                            （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題満分12分）
如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明AD⊥D1F;
（Ⅱ）求AE與D1F所成的角;
（Ⅲ）證明面AED⊥面A1FD1;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

日常生活中,常用到的螺母可以看成一個(gè)組合體,其結(jié)構(gòu)特征是
A．一個(gè)棱柱中挖去一個(gè)棱柱B．一個(gè)棱柱中挖去一個(gè)圓柱
C．一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)棱錐D．一個(gè)棱臺(tái)中挖去一個(gè)圓柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)如圖，在四棱錐P—ABCD中, CD∥AB, AD⊥AB,  BC⊥PC ，
（1）求證：PA⊥BC
（2）試在線段PB上找一點(diǎn)M，使CM∥平面PAD, 并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)正三棱錐的側(cè)面都是等邊三角形，側(cè)棱長為3，則三棱錐的高是         

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