(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N為棱AB的中點.
(1)求證：AC1∥平面CNB1；
(2)求四棱錐C-ANB1A1的體積.
(1)連接BC1和CB1交于O點,連接ON.
∵ABC-A1B1C1是正三棱柱,
∴O為BC1的中點.又N為棱AB的中點,
∴在△ABC1中,NO∥AC1,
又NO平面CNB1,
AC1平面CNB1,
∴AC1∥平面CNB1.
（2）=
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列關于異面直線的說法，正確的是    （     ）
A．不平行的兩條直線B．不相交的兩條直線
C．既不平行又不相交的兩條直線D．以上說法均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知圓錐的軸截面ABC是邊長為2的正三角形，O是底面圓心．
（Ⅰ）求圓錐的表面積；
（Ⅱ）經(jīng)過圓錐的高AO的中點O¢作平行于圓錐底面的截面，
求截得的圓臺的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體的棱長為，過點作平面的垂線，垂足為點，則以下命題中，錯誤的命題是（　　）
A．點是的垂心
B．的延長線經(jīng)過點
C．垂直平面
D．直線和所成角為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用一個平面去截一個正四棱柱，截法不同，所得截面形狀不一定相同，在各種截法中，邊數(shù)最多的截面的形狀為                                  （   ）
A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．八邊形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐中，底面為邊長等于2的等邊三角形，垂直于底面，=1，那么直線與平面所成角的正弦值為 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

空間中直線與直線的位置關系有       、        、         。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B、M三點不共線，對于平面ABM外任一點O，若，則點P與A、B、M(　　)
A．共面B．共線
C．不共面D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩條直線，∥平面，，則直線與的位置關系是            ．

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