正三棱錐P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，PA=PB=PC=a，AB的中點M，一小蜜蜂沿錐體側(cè)面由M爬到C點，最短路程是                            （   ）
A．B．C．D．
A
本題考查空間幾何體的性質(zhì)，空間想象能力及轉(zhuǎn)化思想.
 
在正三棱錐中,所以
則正三棱錐的側(cè)面展開圖如圖;所求最短路程就是側(cè)面展開圖中的長；因為，所以故選A
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，⊥底面，底面為梯形，，，且，點是棱上的動點.
（Ⅰ）當∥平面時，確定點在棱上的位置；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)如圖①，，分別是直角三角形邊和的中點，，沿將三角形折成如圖②所示的銳二面角，若為線段中點．求證：
（1）直線平面；
（2）平面平面．
      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

敘述并證明直線與平面垂直的判定定理.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體的棱長為，過點作平面的垂線，垂足為點，則以下命題中，錯誤的命題是（　　）
A．點是的垂心
B．的延長線經(jīng)過點
C．垂直平面
D．直線和所成角為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，矩形中，，，為上的點，且，．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖,在四棱錐E-ABCD中,底面ABCD為正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4．

（Ⅰ）若F為DE的中點,求證:BE//平面ACF；
（Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，PA垂直于矩形 ABCD所在的平面,M、N分別是AB、PC的中點
⑴求證：MN∥平面PAD；
⑵若,求證：MN⊥平面PCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知三條不同的直線,c和平面，有以下六個命題：
①若   ②若異面
③若   ④若
⑤若直線異面，異面，則異面
⑥若直線相交，相交，則相交
其中是真命題的編號為____              。    

查看答案和解析>>

同步練習冊答案