(本小題満分12分)
如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明AD⊥D1F;
(Ⅱ)求AE與D1F所成的角;
(Ⅲ)證明面AED⊥面A1FD1;
(Ⅰ)


 
∴AD⊥D1F

(Ⅱ)
∴AE⊥D1F
AE與D1F所成的角為900
(Ⅲ)由以上可知D1F⊥平面AED
∴面AED⊥面A1FD1;
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,正方體的棱長(zhǎng)為,過(guò)點(diǎn)作平面的垂線,垂足為點(diǎn),則以下命題中,錯(cuò)誤的命題是( 。
A.點(diǎn)的垂心
B.的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)
C.垂直平面
D.直線所成角為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

用一個(gè)平面去截一個(gè)正四棱柱,截法不同,所得截面形狀不一定相同,在各種截法中,邊數(shù)最多的截面的形狀為                                  (   )
A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,在四棱錐E-ABCD中,底面ABCD為正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4.

(Ⅰ)若F為DE的中點(diǎn),求證:BE//平面ACF;
(Ⅱ)求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,已知四棱錐中,側(cè)棱平面,底面是平行四邊形,,,分別是的中點(diǎn).
(1)求證:平面
(2)當(dāng)平面與底面所成二面角為時(shí),求二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖, PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E在邊AB上,F(xiàn)為PD的中點(diǎn),AF∥平面PCE,二面角P-CD-B為450,AD=2,CD=3.

(1)試確定E點(diǎn)位置; (2)求直線AF到平面PCE的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

空間中直線與直線的位置關(guān)系有       、                 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在長(zhǎng)方體中,已知,則異面直線所成角的余弦值          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知兩條直線,∥平面,則直線的位置關(guān)系是            .

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