【題目】已知數(shù)列的前項和滿足,為常數(shù),,且),,,若存在正整數(shù),使得成立;數(shù)列是首項為2,公差為的等差數(shù)列,為其前項和,則以下結(jié)論正確的是(

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù),,,令,得到,進(jìn)而得到,由,轉(zhuǎn)化為,,再根據(jù),,得到這個數(shù)列的奇數(shù)項恒負(fù)且遞增,偶數(shù)項恒正且遞減,則存在正整數(shù),使得成立,轉(zhuǎn)化為存在正整數(shù),有成立,得到d的范圍,再利用數(shù)列是首項為2,公差為的等差數(shù)列求解.

因為,,

所以,解得,

所以.

因為,

,(即奇數(shù)項為負(fù),偶數(shù)項為正),

又因為,,

所以這個數(shù)列的奇數(shù)項恒負(fù)且遞增,偶數(shù)項恒正且遞減,

所以條件轉(zhuǎn)化為存在正整數(shù),使得,

只需,即.

因為,所以,所以A項不正確,B項正確;

因為,,,所以,所以的大小無法判斷.

故選:B

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市在開展創(chuàng)建全國文明城市活動中,工作有序扎實(shí),成效顯著,尤其是城市環(huán)境衛(wèi)生大為改觀,深得市民好評.“創(chuàng)文過程中,某網(wǎng)站推出了關(guān)于環(huán)境治理和保護(hù)問題情況的問卷調(diào)查,現(xiàn)從參與問卷調(diào)查的人群中隨機(jī)選出200人,并將這200人按年齡分組:第1,第2,第3,第4,第5,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

1)求出a的值;

2)若已從年齡較小的第12組中用分層抽樣的方法抽取5人,現(xiàn)要再從這5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問卷調(diào)查,設(shè)第2組抽到人,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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)求,的值;

)從年齡在歲的房地產(chǎn)投資人群中采取分層抽樣法抽取9人參加投資管理學(xué)習(xí)活動,其中選取3人作為代表發(fā)言,記選取的3名代表中年齡在歲的人數(shù)為,求的分布列和期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,,平面平面PAD,E的中點(diǎn),FDC上一點(diǎn),GPC上一點(diǎn),且.

1)求證:平面平面PAB;

2)若,求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若的圖象上相鄰兩條對稱軸的距離為,圖象過點(diǎn).

1)求的表達(dá)式和的遞增區(qū)間;

2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度,再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知三棱錐的四個頂點(diǎn)都在球的表面上,平面,,,,,則球的半徑為______;若的中點(diǎn),過點(diǎn)作球的截面,則截面面積的最小值是______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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1)證明:平面平面

2)求二面角的余弦值.

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【題目】某項針對我國《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的研究中,列出各個學(xué)段每個主題所包含的條目數(shù)(如下表),下圖是統(tǒng)計表的條目數(shù)轉(zhuǎn)化為百分比,按各學(xué)段繪制的等高條形圖,由圖表分析得出以下四個結(jié)論,其中錯誤的是(

A.除了綜合實(shí)踐外,其它三個領(lǐng)域的條目數(shù)都隨著學(xué)段的升高而增加,尤其圖象幾何在第三學(xué)段增加較多,約是第二學(xué)段的.

B.所有主題中,三個學(xué)段的總和圖形幾何條目數(shù)最多,占50%,綜合實(shí)踐最少,約占4% .

C.第一、二學(xué)段數(shù)與代數(shù)條目數(shù)最多,第三學(xué)段圖形幾何條目數(shù)最多.

D.數(shù)與代數(shù)條目數(shù)雖然隨著學(xué)段的增長而增長,而其百分比卻一直在減少.“圖形幾何條目數(shù),百分比都隨學(xué)段的增長而增長.

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為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

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