【題目】已知點，點，直線l：（其中）．

（Ⅰ）求直線l所經過的定點P的坐標；

（Ⅱ）若分別過A，B且斜率為的兩條平行直線截直線l所得線段的長為，求直線的方程．

【答案】（1）直線l過定點.（2）或．

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)直線過定點，化簡直線方程，得到關于 的表達式，令系數(shù)與常數(shù)分別為0即可求得過定點的坐標。

(Ⅱ)根據(jù)平行線間距離公式，求得平行線間距離；由傾斜角與直線夾角關系，求得直線的方程。

解：(Ⅰ)直線方程可化為：，

由解得即直線l過定點.

(Ⅱ) 由平行線的斜率為得其傾斜角為，又水平線段，

所以兩平行線間距離為，而直線被截線段長為，

所以被截線段與平行線所成夾角為，即直線與兩平行線所成夾角為，

所以直線傾斜角為 或．

由(Ⅰ)，直線l過定點，則所求直線為或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求的值域；

（2）當時，函數(shù)的圖象關于對稱，求函數(shù)的對稱軸．

（3）若圖象上有一個最低點，如果圖象上每點縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的倍，然后向左平移1個單位可得的圖象，又知的所有正根從小到大依次為，且，求的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給定直線，拋物線，且拋物線的焦點在直線上．

（1）求拋物線的方程

（2）若的三個頂點都在拋物線上，且點的縱坐標， 的重心恰是拋物線的焦點，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD中AC⊥BD，CE=2AE=2BE=2DE=2，將四邊形ABCD沿著BD折疊，得到圖2所示的三棱錐A﹣BCD，其中AB⊥CD．
（1）證明：平面ACD⊥平面BAD；
（2）若F為CD中點，求二面角C﹣AB﹣F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：(x＋)2＋y2＝16，點A(，0)，Q是圓上一動點，AQ的垂直平分線交CQ于點M，設點M的軌跡為E.

(1)求軌跡E的方程；

(2)過點P(1,0)的直線交軌跡E于兩個不同的點A，B，△AOB(O是坐標原點)的面積S＝，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的首項， 是數(shù)列的前項和，且滿足：

.

（1）若成等比數(shù)列，求實數(shù)的值；

（2）若，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（3）在（2）的條件下，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個單位，向下平移b個單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求ab的值；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在 上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為坐標原點， 是橢圓上的點，設動點滿足.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）若直線與曲線相交于， 兩個不同點，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知p：關于x的不等式|x﹣2|+|x+2|＞m的解集是R； q：關于x的不等式x2+mx+4＞0的解集是R．則p成立是q成立的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.即不充分也不必要條件

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