【題目】已知橢圓 經(jīng)過點 ,離心率為 ,左、右焦點分別為
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線 與橢圓交于A,B兩點,與以 為直徑的圓交于C,D兩點,求 的值.

【答案】
(1)由題設知
解得
∴橢圓的方程為 =1.
故答案為:.
(2)由題設,以F1F2為直徑的圓的方程為x2y2=1,
∴圓心到直線l的距離d ,
∴|CD|=2 .
A(x1,y1),B(x2,y2),
得4x2-4x+8=0.
由根與系數(shù)的關系可得x1x2=1,x1x2=-2.
∴|AB|= ,則 .
故答案為:.
【解析】(1)將已知條件中的點及離心率代入,即可求出橢圓的方程。
(2)根據(jù)已知條件聯(lián)立得出方程式后,再根據(jù)根與系數(shù)的關系即可求出。

練習冊系列答案
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A.p∧q
B.¬p∧¬q
C.p∧¬q
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