【題目】已知命題p：實(shí)數(shù)x滿足 ，其中 ；和命題q：實(shí)數(shù)x滿足 .
（1）若a=1且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若-p是-q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】
（1）解：當(dāng) 時(shí)，命題 即： ，求解一元二次不等式可得： ,
命題 即： ，求對(duì)數(shù)不等式可得 ；
∵p∧q為真.∴2
（2）解： ,
∵-p是-q的充分不必要條件，
∴q是p的充分不必要條件，
∴（2,3] (a,3a)
∴ 即
【解析】（1）將a的值代入解出命題p的范圍，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域求出命題q的范圍，因?yàn)閜∧q為真，故命題p和命題q都為真命題，將兩個(gè)范圍交起來即可。
（2）由-p是-q的充分不必要條件可得，-p是-q的子集，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得命題p的范圍，然后再根據(jù)包含關(guān)系，解得a的范圍。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若直線 與曲線 有公共點(diǎn)，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DB=BC,DB⊥AC,點(diǎn)M是棱BB1上一點(diǎn).

(1)求證:B1D1∥平面A1BD;

(2)求證:MD⊥AC;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部 45 名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）

參加書法社團(tuán)

未參加書法社團(tuán)

參加演講社團(tuán)

8

5

未參加書法社團(tuán)

2

30

（1）從該班隨機(jī)選 1 名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率；

（2）在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的 8 名同學(xué)中，有 5 名男同學(xué),3名女同學(xué).現(xiàn)從這 5 名男同學(xué)和 3 名女同學(xué)中各隨機(jī)選 1 人，求被選中且未被選中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”，它是中國(guó)古代一個(gè)涉及幾何體體積問題，意思是兩個(gè)等高的幾何體，如在同高處的截面積恒相等，則體積相等，設(shè)A，B為兩個(gè)等高的幾何體，p：A,B的體積相等，q：A,B在同高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，q是-p的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為定義在上的函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，有，且當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)恰有個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義域?yàn)?/span>的函數(shù)滿足：，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒有，當(dāng)時(shí)，.

（1）求的值，并證明當(dāng)時(shí)，；

（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并加以證明；

（3）若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 ， 為兩個(gè)定點(diǎn)， 是 的一條切線，若過 兩點(diǎn)的拋物線以直線 為準(zhǔn)線，則該拋物線的焦點(diǎn)的軌跡方程是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 經(jīng)過點(diǎn) ,離心率為 ,左、右焦點(diǎn)分別為 ．
（1）求橢圓的方程;
（2）若直線 與橢圓交于A,B兩點(diǎn),與以 為直徑的圓交于C,D兩點(diǎn),求 的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案