【題目】已知函數(shù)關(guān)于的不等式的解集是,若,則的取值范圍是________.

【答案】

【解析】

作出yfx)的圖象,由題意可得fx)<mx+2+2,作出直線ymx+2+2,其恒過定點(diǎn)(﹣2,2),結(jié)合題意可得m0,考慮直線經(jīng)過點(diǎn)(0,1)和與直線y14x平行的情況,再通過旋轉(zhuǎn)即可得到m的范圍.當(dāng)x1時和當(dāng)x>﹣1時,分別解方程,x2+6x+10mx2m20,即x2+6mx+82m0的兩個實(shí)根x1,x2;x1+x2m6;方程﹣4x+1mx2m20的實(shí)根是x3;用m表示x1+x2+x3,根據(jù)m的取值范圍解出即可.

畫出函數(shù)yfx)的圖象,

關(guān)于x的不等式fx)﹣mx2m20,

即為fx)<mx+2+2,

作出直線ymx+2+2,其恒過定點(diǎn)(﹣2,2),

由解集是(x1,x2)∪(x3+∞),

x1x2x30,

可得x10,x20,x30,

當(dāng)x1時,x1,x2,是方程x2+6x+10mx2m20的兩個實(shí)根;

x2+6mx+82m0的兩個實(shí)根,∴x1+x2m6;

當(dāng)x>﹣1時,x3是方程﹣4x+1mx2m20的實(shí)根;

x3;

∴結(jié)合圖象可得m0

當(dāng)直線ymx+2+2經(jīng)過(0,1)時,可得2m+21,

解得m;

當(dāng)直線ymx+2+2與直線y14x平行時,

m=﹣4

可得﹣4m

m+40,

212212

當(dāng)且僅當(dāng)m+4時,即m=﹣4時取等號;

故答案為:[212,+∞).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示為一名曰塹堵的幾何體,已知 AE⊥底面BCFE , DF AE , DF = AE = 1 CE =,四邊形ABCD 是正方形.

1)《九章算術(shù)》中將四個面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑.判斷四面體 EABC 是否為鱉臑,若是,寫出其 每一個面的直角,并證明;若不是,請說明理由.

2)求四面體 EABC 的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個工業(yè)凹槽的軸截面是雙曲線的一部分,它的方程是,在凹槽內(nèi)放入一個清潔鋼球(規(guī)則的球體),要求清潔鋼球能擦凈凹槽的最底部,則清潔鋼球的最大半徑為________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司準(zhǔn)備投產(chǎn)一種新產(chǎn)品,經(jīng)測算,已知每年生產(chǎn)萬件的該種產(chǎn)品所需要的總成本(萬元),依據(jù)產(chǎn)品尺寸,產(chǎn)品的品質(zhì)可能出現(xiàn)優(yōu)、中、差三種情況,隨機(jī)抽取了1000件產(chǎn)品測量尺寸,尺寸分別在,,,,,(單位:)中,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到的頻率分布直方圖如圖所示.

產(chǎn)品的品質(zhì)情況和相應(yīng)的價格(元/件)與年產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示.

產(chǎn)品品質(zhì)

立品尺寸的范圍

價格與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式

優(yōu)

以頻率作為概率解決如下問題:

1)求實(shí)數(shù)的值;

2)當(dāng)產(chǎn)量確定時,設(shè)不同品質(zhì)的產(chǎn)品價格為隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布列;

3)估計(jì)當(dāng)年產(chǎn)量為何值時,該公司年利潤最大,并求出最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線,點(diǎn)

(1)求點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)的距離;

(2)設(shè)斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn),若的面積為,求直線的方程;

(3)是否存在定圓,使得過曲線上任意一點(diǎn)作圓的兩條切線,與曲線交于另外兩點(diǎn)時,總有直線也與圓相切?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,

1)求證:;

2)若為線段上的一點(diǎn),,,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某紀(jì)念章從某年某月某日起開始上市,通過市場調(diào)査,得到該紀(jì)念章每枚的市場價(單位:元)與上市時間(單位:天)的數(shù)據(jù)如下:

上市時間

市場價

(1)根據(jù)上表數(shù)計(jì),從下列函數(shù)中選取一個恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述該紀(jì)念章的市場價與上市時間的變化關(guān)系并說明理由:①;②;③;④

(2)利用你選取的函數(shù),求該紀(jì)念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若函數(shù)與函數(shù)在公共點(diǎn)處有相同的切線,且上恒成立.

i)求的值;(為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))

ii)求實(shí)數(shù)n的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于具有相同定義域D的函數(shù),若存在函數(shù)(kb為常數(shù)),對任給的正數(shù)m,存在相應(yīng)的,使得當(dāng)時,總有,則稱直線為曲線分漸近線.給出定義域均為的四組函數(shù)如下:

,

,;

,;

,

其中,曲線存在分漸近線的是________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案