觀察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設n表示自然數(shù)，用關于n的等式表示為 .
解析考點：歸納推理．
分析：根據(jù)已知中各式9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20…，分析等式兩邊的數(shù)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)等號前為一個平方差的形式，右邊是4的整數(shù)倍，歸納總結后，即可得到結論．
解：觀察下列各式
9-1=32-12=8=4×（1+1），
16-4=42-22=12=4×（1+2），
25-9=52-32=16=4×（1+3），
36-16=62-42=20=4×（1+4），
，…，
分析等式兩邊數(shù)的變化規(guī)律，我們可以推斷
（n+2）2-n2=4（n+1）（n∈N?）
故答案為：（n+2）2-n2=4（n+1）（n∈N?）
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：
22＝1＋3 32＝1＋3＋5 42＝1＋3＋5＋7
23＝3＋5 33＝7＋9＋11 43＝13＋15＋17＋19
根據(jù)上述分解規(guī)律，則52＝__________________；
若m3(m∈N*)的分解中最小的數(shù)是21，則m的值為______
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
如圖,數(shù)
表滿足；(1)第
行首尾兩數(shù)均為;(2)表中遞推關系類似楊輝三角(即每一數(shù)是其上方相鄰兩數(shù)之和),記第
行第2個數(shù)
為
.根據(jù)表中上下兩行數(shù)據(jù)關系,可以求得當
時,
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
在算式“
”中的△，〇中，分別填入兩個正整數(shù)，使它們的倒數(shù)和最小，則這兩個數(shù)構成的數(shù)對（△，〇）應為 .
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
．對于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組
(
是不小于3的正整數(shù))，對于任意的
，當
時有
，則稱
，
是該數(shù)組的一個“逆序”，一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱
為該數(shù)組的“逆序數(shù)”，則數(shù)組（2，4，3，1）中的逆序數(shù)等于 ；若數(shù)組
中的逆序數(shù)為，則數(shù)組
中的逆序數(shù)為 .
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為等差數(shù)列,若
,
,則
.類比上述結論,對于等比數(shù)列
,若
,則可以得到
＝____________.
，
，
，… ，根據(jù)以上式子可以猜想：
_________________. 
那么
”時，假設的內(nèi)容應為__________ .
