【題目】函數(shù)（，）的部分圖象如圖中實線所示，圖中圓C與的圖象交于M，N兩點，且M在y軸上，則下列說法中正確的是（ ）

A.函數(shù)的最小正周期是2π

B.函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱

C.函數(shù)在單調(diào)遞增

D.將函數(shù)的圖象向左平移后得到的關(guān)于y軸對稱

【答案】C

【解析】

根據(jù)條件求出c的值，結(jié)合三角函數(shù)的周期關(guān)系求出周期，以及對應(yīng)的對稱軸，對稱中心，利用三角函數(shù)的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．

解：根據(jù)函數(shù)（，）的部分圖象以及圓C的對稱性，

可得，兩點關(guān)于圓心對稱，

故，

則，

解得：，函數(shù)的周期為，故A錯誤；

∵函數(shù)關(guān)于點對稱，

∴函數(shù)的對稱中心為，

則當(dāng)時，對稱中心為，故B不正確；

函數(shù)的一條對稱軸為，

在x軸負(fù)方向內(nèi)，接近于y軸的一條對稱軸為，

由圖像可知，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，，

當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，，故C正確；

的一條對稱軸為，

∴函數(shù)的圖象向左平移個單位后，

此時，所得圖象關(guān)于直線對稱，故D錯誤.

故選：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中石化集團(tuán)獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權(quán)，集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了部分兒口井，取得了地質(zhì)資料.進(jìn)入全面勘探時期后，集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點來布置井位進(jìn)行全面勘探. 由于勘探一口井的費用很高，如果新設(shè)計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費用．勘探初期數(shù)據(jù)資料見如表：

（Ⅰ）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為，求，并估計的預(yù)報值；

（Ⅱ）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井，若通過1、3、5、7號井計算出的的值（精確到0.01）相比于（Ⅰ）中的值之差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？

（參考公式和計算結(jié)果：）

（Ⅲ）設(shè)出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探并稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有井號1～6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是優(yōu)質(zhì)井的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若曲線與曲線在它們的某個交點處具有公共切線,求的值;

（Ⅱ）若存在實數(shù)使不等式的解集為,求實數(shù)的取值范圍

（Ⅲ）若方程有三個不同的解,且它們可以構(gòu)成等差數(shù)列,寫出實數(shù)的值（只需寫出結(jié)果）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、分別為雙曲線的左右焦點，左右頂點為、，是雙曲線上任意一點，則分別以線段、為直徑的兩圓的位置關(guān)系為（ ）

A. 相交B. 相切C. 相離D. 以上情況均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《朗讀者》以精美的文字，最平實的情感讀出文字背后的價值，感染了眾多聽眾，中央電視臺在2018年推出了《朗讀者第二季》，電視臺節(jié)目組要從2018名觀眾中抽取50名幸運觀眾．先用簡單隨機(jī)抽樣從2018人中剔除18人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣方法抽取50人，則在2018人中，每個人被抽取的可能性 ( )

A. 都相等，且為B. 都相等，且為C. 均不相等D. 不全相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直角的三邊長,滿足.

（Ⅰ）在之間插入個數(shù),使這個數(shù)構(gòu)成以為首項的等差數(shù)列,且它們的和為,求斜邊的最小值;

（Ⅱ）已知均為正整數(shù),且成等差數(shù)列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列,且,求滿足不等式的所有的值;

（Ⅲ）已知成等比數(shù)列,若數(shù)列滿足,證明:數(shù)列中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構(gòu)成直角三角形,且是正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面中兩條直線l和n相交于O，對于平面上任意一點M，若p，q分別是M到直線l和n的距離，則稱有序非負(fù)實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”.則下列說法正確的（ ）

A.若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點有且僅有一個

B.若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點有且僅有2個

C.若pq≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點有且僅有4個

D.若p=q，則點M的軌跡是一條過O點的直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們稱一個非負(fù)整數(shù)集合（非空）為好集合,若對任意,或者,或者.以下記為的元素個數(shù).

（Ⅰ）給出所有的元素均小于的好集合;（給出結(jié)論即可）

（Ⅱ）求出所有滿足的好集合;（同時說明理由）

（Ⅲ）若好集合滿足,求證: 中存在元素,使得中所有元素均為的整數(shù)倍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)與常數(shù),若恒成立,則稱為函數(shù)的一個“數(shù)對”;設(shè)函數(shù)的定義域為,且.

（Ⅰ）若是的一個“數(shù)對”,且,求常數(shù)的值;

（Ⅱ）若是的一個“數(shù)對”,求;

（Ⅲ）若是的一個“數(shù)對”,且當(dāng), ,求的值及在區(qū)間上的最大值與最小值.

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