【題目】已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|﹣a＜x≤a+3}
（1）求A∪B，（UA）∩B；
（2）若C∩A=C，求a的取值范圍．

【答案】
（1）解：由集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，

所以A∪B={x|1≤x＜5}∪{x|2＜x＜8}={x|1≤x＜8}，

CUA={x|x＜1或x≥5}，∴（CUA）∩B={x|5≤x＜8}


（2）解：∵C∩A=C，∴CA

①當C=時，滿足CA，此時﹣a≥a+3，得

②當C≠時，要使CA

則 ，解得 ．

綜上所述：a≤﹣1


【解析】（1）直接利用并集、補集和交集的概念求解；（2）由C∩A=C，∴CA，然后分C為空集和不是空集分類求解a的范圍，最后取并集．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè) ，其中 n 為正整數(shù)．
（1）求f(1),f(2),f(3) 的值；
（2）猜想滿足不等式 f(n)<0 的正整數(shù) n 的范圍，并用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=|log2x|的定義域為[ ，n]（m，n為正整數(shù)），值域為[0，2]，則滿足條件的整數(shù)對（m，n）共有（ ）
A.1個
B.7個
C.8個
D.16個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z=lg（m2﹣2m﹣2）+（m2+3m+2）i，根據(jù)以下條件分別求實數(shù)m的值或范圍．
（1）z是純虛數(shù)；
（2）z對應(yīng)的點在復(fù)平面的第二象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù) ．
（1）若 z 為純虛數(shù)，求實數(shù) a 的值；
（2）若 z 在復(fù)平面上對應(yīng)的點在直線 x+2y+1=0 上，求實數(shù) a 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 ．經(jīng)計算得 ．
（1）由上面數(shù)據(jù)，試猜想出一個一般性結(jié)論；
（2）用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=ln（2﹣x）[x﹣（3m+1）]的定義域為集合A，集合B={x| ＜0}
（1）當m=3時，求A∩B；
（2）求使BA的實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t）（t為參數(shù)）．
（1）寫出函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）當x∈[0，1]時，如果f（x）≤g（x），求參數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，橢圓 （）的離心率，短軸的兩個端點分別為B1、B2，焦點為F1、F2，四邊形F1 B1F2 B2的內(nèi)切圓半徑為

（1）求橢圓C的方程；

（2）過左焦點F1的直線交橢圓于M、N兩點，交直線于點P，設(shè)，，試證為定值，并求出此定值．

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