Question

【題目】已知函數(shù)y=|log2x|的定義域?yàn)閇 ，n]（m，n為正整數(shù)），值域?yàn)閇0，2]，則滿足條件的整數(shù)對(duì)（m，n）共有（ ）
A.1個(gè)
B.7個(gè)
C.8個(gè)
D.16個(gè)

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由y=|log2x|=0，解得x=1，
由y=|log2x|=2，解得x=4或x= ．
則滿足條件的（m，n）有（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（1，4），（2，4），（3，4），
共7個(gè)，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法和函數(shù)的值域的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：①是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí)，定義域是使被開(kāi)方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零；求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最小（大）數(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担�因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的才能正確解答此題．