【題目】已知函數(shù)y=ln（2﹣x）[x﹣（3m+1）]的定義域?yàn)榧螦，集合B={x| ＜0}
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求A∩B；
（2）求使BA的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：當(dāng)m=3時(shí)，

由（2﹣x）（x﹣10）＞0得，2＜x＜10，A=（2，10）；

由 ＜0解得，3＜x＜8，即B=（3，8）；

則A∩B=（3，8）


（2）解：若B=，則m2﹣m﹣1=0，

即m= ± 時(shí)，A≠，成立；

若3m+1＞2，即m＞ 時(shí)，A=（2，3m+1），

則若使BA，即 ，解得，2≤m≤ ，

若3m+1＜2，即m＜ 時(shí)，A=（3m+1，2），

則若使BA，即 ，解得， ≤m≤ ，

綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ≤m≤ 或2≤m≤ 或m= +


【解析】（1）當(dāng)m=3時(shí)，（2﹣x）（x﹣10）＞0， ＜0，從而求A∩B；（2）分類(lèi)討論，先以B是否是空集討論，再討論2與3m+1的大小關(guān)系，從而解得．

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【題目】已知橢圓： 的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)且斜率為1的直線(xiàn)交橢圓于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)， ．

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，連接（為坐標(biāo)原點(diǎn)）并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，求面積的最大值及取最大值時(shí)直線(xiàn)的方程．

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（點(diǎn)撥：確定線(xiàn)段AB的五等分點(diǎn)，是指在線(xiàn)段AB上確定一點(diǎn)M，使得 ）

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【題目】已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|﹣a＜x≤a+3}
（1）求A∪B，（UA）∩B；
（2）若C∩A=C，求a的取值范圍．

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【題目】（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)， ,且函數(shù)在處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)．

（Ⅰ）實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）若在（）上存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)
（1）當(dāng) 時(shí)，討論 f(x)的單調(diào)性；
（2）若 時(shí)， ，求 a 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y= 表示同一個(gè)函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
③函數(shù)y=3（x﹣1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
⑤設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a．b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實(shí)根．
其中正確命題的序號(hào)是 ． （填上所有正確命題的序號(hào)）

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【題目】已知正三棱錐P﹣ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在半徑為 的球面上，若PA，PB，PC兩兩垂直，則球心到截面ABC的距離為 ．

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