【題目】如圖是某超市一年中各月份的收入與支出單位:萬元情況的條形統(tǒng)計圖已知利潤為收入與支出的差,即利潤收入一支出,則下列說法正確的是
A. 利潤最高的月份是2月份,且2月份的利潤為40萬元
B. 利潤最低的月份是5月份,且5月份的利潤為10萬元
C. 收入最少的月份的利潤也最少
D. 收入最少的月份的支出也最少
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的頂點在原點,焦點在軸上,且拋物線上有一點到焦點的距離為3 ,直線 與拋物線 交于 , 兩點, 為坐標原點。
(1)求拋物線的方程;
(2)求的面積.
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【題目】設拋物線C:y2=4x焦點為F,直線l與C交于A,B兩點.
(1)若l過F且斜率為1,求|AB|;
(2)若不過坐標原點O,且OA⊥OB,證明:直線l過定點.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓過點A(2,1),離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓相交于B,C兩點(異于點A),線段BC被y軸平分,且,求直線l的方程.
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【題目】環(huán)保部門研究發(fā)現(xiàn)某地的PM10濃度與車流量之間有線性相關關系現(xiàn)采集到該地一周內(nèi)車流量x與PM10濃度y的數(shù)據(jù)如表:
時間 | 車流量單位:萬輛 | PM10濃度單位: |
星期一 | ||
星期二 | ||
星期三 | ||
星期四 | ||
星期五 | ||
星期六 | ||
星期日 |
Ⅰ在如圖所示的坐標系中作出表中數(shù)據(jù)的散點圖;
Ⅱ根據(jù)表中統(tǒng)計數(shù)據(jù),求出線性回歸方程計算b時精確到,計算a時精確到;
Ⅲ為凈化空氣,該地決定下周起在工作日星期一至星期五限號假設限號時每個工作日的車流量為表中對應工作日的,試預測下周星期三的PM10濃度精確到
參考公式:,.
參考數(shù)據(jù),,,.
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【題目】已知各項均不相等的等差數(shù)列的前五項和,且成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若為數(shù)列的前項和,且存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖是我國2018年1月至12月石油進口量統(tǒng)計圖(其中同比是今年第個月與去年第個月之比),則下列說法錯誤的是( )
A.2018年下半年我國原油進口總量高于2018年上半年
B.2018年12個月中我國原油月最高進口量比月最低進口量高1152萬噸
C.2018年我國原油進口總量高于2017年我國原油進口總量
D.2018年1月—5月各月與2017年同期相比較,我國原油進口量有增有減
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【題目】某地區(qū)積極發(fā)展電商,通過近些年工作的開展在新農(nóng)村建設和扶貧過程中起到了非常重要的作用,促進了農(nóng)民生活富裕,為了更好地了解本地區(qū)某一特色產(chǎn)品的宣傳費 (千元)對銷量 (千件)的影響,統(tǒng)計了近六年的數(shù)據(jù)如下:
(1)若近6年的宣傳費與銷量呈線性分布,由前5年數(shù)據(jù)求線性回歸直線方程,并寫出的預測值;
(2)若利潤與宣傳費的比值不低于20的年份稱為“吉祥年”,在這6個年份中任意選2個年份,求這2個年份均為“吉祥年”的概率
附:回歸方程的斜率與截距的最小二乘法估計分別為,
,其中, 為, 的平均數(shù).
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【題目】在平面直角坐標系中,,為,軸上兩個動點,點在直線上,且滿足,.
(1)求點的軌跡方程;
(2)記點的軌跡為曲線,為曲線與正半軸的交點,、為曲線上與不重合的兩點,且直線與直線的斜率之積為,求證直線經(jīng)過一個定點,并求出該定點坐標。
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