【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝－n2＋n，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn.

【答案】

【解析】試題分析：由Sn＝－n2＋n可得，故可得當(dāng)當(dāng)n≤34時(shí)，an>0；當(dāng)n≥35時(shí)，an<0，分兩種情況求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn

試題解析：

當(dāng)n≥2時(shí)， ，

an＝Sn－Sn－1＝－3n＋104.

又時(shí)，a1＝S1＝－×12＋×1＝101，滿足上式，

∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝－3n＋104(n∈N*)．

由an＝－3n＋104≥0，得n≤34.7.

即當(dāng)n≤34時(shí)，an>0；當(dāng)n≥35時(shí)，an<0

①當(dāng)n≤34時(shí)，

Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|

＝a1＋a2＋…＋an

＝Sn＝－n2＋n.

②當(dāng)n≥35時(shí)，

Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|a34|＋|a35|＋…＋|an|

＝(a1＋a2＋…＋a34)－(a35＋a36＋…＋an)

＝2(a1＋a2＋…＋a34)－(a1＋a2＋…＋an)

＝2S34－Sn

＝2－

＝n2－n＋3502.

綜上Tn＝

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中，平面平面， ， ， 分別為， ， 的中點(diǎn)， ， .

（1）求證： 平面；

（2）若為上任一點(diǎn)，證明平面.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形中， ， ，將四邊形沿著折疊，得到圖2所示的三棱錐，其中．

（1）證明：平面平面；

（2）若為中點(diǎn)，求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣ax﹣2a2（x∈R）．
（1）關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為A，且A[﹣1，2]，求a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈R時(shí)， 成立．若存在給出證明，若不存在說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位附近只有甲、乙兩個(gè)臨時(shí)停車場(chǎng)，它們各有個(gè)車位，為了方便市民停車，某互聯(lián)網(wǎng)停車公司對(duì)這兩個(gè)停車場(chǎng)，在某些固定時(shí)刻的剩余停車位進(jìn)行記錄，如下表：

時(shí)間

停車場(chǎng)

點(diǎn)

點(diǎn)

點(diǎn)

點(diǎn)

點(diǎn)

點(diǎn)

甲停車場(chǎng)

乙停車場(chǎng)

如果表中某一時(shí)刻剩余停車位數(shù)低于該停車場(chǎng)總車位數(shù)的，那么當(dāng)車主驅(qū)車抵達(dá)單位附近時(shí)，該公司將會(huì)向車主發(fā)出停車場(chǎng)飽和警報(bào).

（1）假設(shè)某車主在以上六個(gè)時(shí)刻抵達(dá)單位附近的可能性相同，求他收到甲停車場(chǎng)飽和警報(bào)的概率；

（2）從這六個(gè)時(shí)刻中任選一個(gè)時(shí)刻,求甲停車場(chǎng)比乙停車場(chǎng)剩余車位數(shù)少的概率；

（3）當(dāng)乙停車場(chǎng)發(fā)出飽和警報(bào)時(shí)，求甲停車場(chǎng)也發(fā)出飽和警報(bào)的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}．
（1）若A∩B={2}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體中，底面為矩形， ， ．點(diǎn)在棱上，平面與棱交于點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）若， ， ，平面平面，求二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形， 底面， 分別為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若，試問(wèn)在線段上是否存在點(diǎn)，使得二面角 的余弦值為？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱柱中， ，側(cè)面底面， 是的中點(diǎn)， .

（Ⅰ）求證： 面；

（Ⅱ）求直線與平面所成線面角的正弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案