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【題目】(1)用行列式判斷關于的二元一次方程組解的情況；

(2)用行列試解關于的二元一次方程組并對解的情況進行討論.

【答案】(1)；(2)當，時，,方程組解為 ，

當時，,,方程組無解，

當時，，方程組有無窮多組解， ，令 ,原方程組的解為 .

【解析】

(1) 先根據方程組中，的系數及常數項計算出，，,即可求解方程組的解.

(2) 先根據方程組中，的系數及常數項計算出，， 下面對的值進行分類討論：①當，時，②當時，③當時，分別求解方程組的解即可．

(1)列出行列式系數 ,,,,,,

,

=,

= ,

, ,

所以二元一次方程組的解為 .

(2) = = ,

= = ,

= ,

當，時，,方程組有唯一解，解為 ，

當時，,,方程組無解，

當時，，方程組有無窮多組解， ，令 ,原方程組的解為 .

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線以為焦點，且過點

（1）求雙曲線與其漸近線的方程

（2）若斜率為1的直線與雙曲線相交于兩點，且（為坐標原點），求直線的方程

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中已知A(4,O)、B(0,2)、C(-1,0)、D(0,-2),點E在線段AB(不含端點)上,點F在線段CD上,E、O、F三點共線.

(1)若F為線段CD的中點,證明:；

(2)“若F為線段CD的中點,則”的逆命題是否成立?說明理由；

(3)設,求的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，且經過點．

求橢圓的方程；

過點且不與軸重合的直線與橢圓交于不同的兩點，，過右焦點的直線分別交橢圓于點，設， ,求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，為的中點，平面為的中點，，，

（1）證明：平面；

（2）如果二面角的正切值為2，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是曲線上的點,是數列前項和,且滿足

(1)若時,求的值；

(2)證明:數列是常數列；

(3)確定的取值集合M,使時,數列是單調遞增數列.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知動圓過定點，且與定直線相切．

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）過點的任一條直線與軌跡交于不同的兩點，試探究在軸上是否存在定點（異于點），使得？若存在，求點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是中國古代數學專著，其中的“更相減損術”可以用來求兩個數的最大公約數，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也，以等數約之.”翻譯成現代語言如下：第一步，任意給定兩個正整數，判斷它們是否都是偶數，若是，用2約簡；若不是，執(zhí)行第二步：第二步，以較大的數減去較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，并以大數減小數，繼續(xù)這個操作，知道所得的數相等為止，則這個數（等數）或這個數與約簡的數的乘積就是所求的最大公約數.現給出更相減損術的程序圖如圖所示，如果輸入的，，則輸出的為（ ）.

A. 3B. 6C. 7D. 8

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，當P(x，y)不是原點時，定義P的“伴隨點”為；

當P是原點時，定義P的“伴隨點“為它自身，平面曲線C上所有點的“伴隨點”所構成的曲線定義為曲線C的“伴隨曲線”.現有下列命題：

①若點A的“伴隨點”是點，則點的“伴隨點”是點A

②單位圓的“伴隨曲線”是它自身；

③若曲線C關于x軸對稱，則其“伴隨曲線”關于y軸對稱；

④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.

其中的真命題是_____________（寫出所有真命題的序列）.

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