【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著,其中的“更相減損術(shù)”可以用來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),即“可半者半之,不可半者,副置分母、子之?dāng)?shù),以少減多,更相減損,求其等也,以等數(shù)約之.”翻譯成現(xiàn)代語(yǔ)言如下:第一步,任意給定兩個(gè)正整數(shù),判斷它們是否都是偶數(shù),若是,用2約簡(jiǎn);若不是,執(zhí)行第二步:第二步,以較大的數(shù)減去較小的數(shù),接著把所得的差與較小的數(shù)比較,并以大數(shù)減小數(shù),繼續(xù)這個(gè)操作,知道所得的數(shù)相等為止,則這個(gè)數(shù)(等數(shù))或這個(gè)數(shù)與約簡(jiǎn)的數(shù)的乘積就是所求的最大公約數(shù).現(xiàn)給出更相減損術(shù)的程序圖如圖所示,如果輸入的,,則輸出的為( ).

A. 3B. 6C. 7D. 8

【答案】C

【解析】

由循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),先判斷,再執(zhí)行,分別計(jì)算出當(dāng)前的a,b的值,即可得到結(jié)論.

,,滿足a,b都是偶數(shù),則a=57,b=15,k=2;

不滿足a,b都是偶數(shù),且不滿足a=b,滿足a>b,則a=57-15=42,n=1,

不滿足a=b,滿足a>b,則a=42-15=27,n=2,

不滿足a=b,滿足a>b,則a=27-15=12,n=3,

不滿足a=b,不滿足a>b,則c=12,a=15,b=12,

則a=15-12=3,n=4,

不滿足a=b,不滿足a>b,則c=3,a=12,b=3,

則a=12-3=9,n=5,

不滿足a=b,滿足a>b,則a=9-3=6,n=6,

不滿足a=b,滿足a>b,則a=6-3=3,n=7,

滿足a=b,結(jié)束循環(huán),輸出n=7,

故選:C

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(1)計(jì)算聯(lián)考成績(jī)?cè)?37分以上的人數(shù).

(2)從所有試卷中任意抽取1份,已知分?jǐn)?shù)不超過(guò)123分的概率為0.8.

①求分?jǐn)?shù)低于103分的概率.

②從所有試卷中任意抽取5份,由于試卷數(shù)量較大,可以把每份試卷被抽到的概率視為相同,表示抽到成績(jī)低于103分的試卷的份數(shù),寫(xiě)出的分布列,并求出數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù):

,,

.

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PK2>k

010

005

0025

0010

0005

0001

k

2706

3841

5024

6635

7879

10828

參照附表,得到的正確結(jié)論是( )

A.有995%以上的把握認(rèn)為愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)

B.有995%以上的把握認(rèn)為愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)

C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)005%的前提下,認(rèn)為愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)

D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)005%的前提下,認(rèn)為愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)

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