【題目】設(shè)平面點集A={(x,y)|(x﹣1)2+(y﹣1)2≤1},B={(x,y)|(x+1)2+(y+1)2≤1},C={(x,y)|y﹣≥0},則(A∪B)∩C所表示的平面圖形的面積是

【答案】π
【解析】解:對于集合A:{(x,y)|(x﹣1)2+(y﹣1)2≤1},
表示的是:以(1,1)為圓心,以1為半徑的圓及其內(nèi)部,
如右圖,第一象限的圓;
對于集合B:{(x,y)|(x+1)2+(y+1)2≤1},
表示的是:以(﹣1,﹣1)為圓心,以1為半徑的圓及其內(nèi)部,
如右圖,第三象限的圓;
而集合C:{(x,y)|y﹣≥0},
表示的就是:雙曲線y=上方的部分,
右圖陰影就是(A∪B)∩C所表示的平面圖形,
根據(jù)圖形的對稱性可知:
其中,兩塊綠色的都為四分之一圓,兩塊紅色的可以拼成四分之一圓,兩塊藍色的也可以拼四分之一圓,
所以,全部陰影部分的面積為一個整圓的面積,其值為:π,
故答案為:π.

分別確定集合A,B,C所表示的平面區(qū)域,再畫出應(yīng)用的圖形,根據(jù)圖形的對稱性并運用割補法,求陰影部分的面積.

練習冊系列答案
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A.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
B.(﹣1,0)∪(1,+∞)
C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
D.(﹣1,0)∪(0,1)

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【答案】

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,得,則,所以.

的中點為M,連接EM,則

所以,則,所以AK=.

AD//BC,得異面直線所成角即為,

則異面直線所成角的正切值為.

型】填空
結(jié)束】
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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A.都是偶函數(shù)
B.一個奇函數(shù),一個偶函數(shù),兩個非奇非偶函數(shù)
C.一個奇函數(shù),兩個偶函數(shù),一個非奇非偶函數(shù)
D.一個奇函數(shù),三個偶函數(shù)

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A.(
B.( ,4)
C.(
D.( ,

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