已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足，是，的等差中項。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和。

（1）；（2）

解析試題分析：（1）設等比數(shù)列的首項為，公比為。
依題意，有
代入 ， 得
∴
∴
∴或
∵單調(diào)遞增
∴
∴
（2）∵
∴…                    ①
∴…      ②
①-②，得…


考點：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎知識，“錯位相減法”。
點評：中檔題，利用已知條件，布列方程組，先求出數(shù)列的通項，從而根據(jù)數(shù)列通項的特點選擇合適的求和方法�！胺纸M求和法”“裂項相消法” “錯位相減法”是常常考到的求和方法。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為，點在直線上，．（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出其通項；（2）設，記，求數(shù)列的前和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列的前項和為，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）試推導數(shù)列的前項和的表達式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，求其第4項及前5項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為,滿足,,且，，成等差數(shù)列.
(1)求，的值;
(2) 是等比數(shù)列
(3)證明:對一切正整數(shù),有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，前n項的和Sn＝
⑴ 求{an}的通項公式；
⑵ 設等比數(shù)列{bn}的首項為b，公比為2，前n項的和為Tn.若對任意n∈N*，Sn≤Tn
均成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前項和。
（1）求；
（2）證明：是等比數(shù)列；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）設是一個公差為的等差數(shù)列，它的前10項和且，，成等比數(shù)列.（Ⅰ）證明；      （Ⅱ）求公差的值和數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等比數(shù)列{}的前項和為，已知對任意的，點均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.     
（1）求的值；     
（2）當時，記，求數(shù)列的前項和.

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